Cómo realizar una regresión lineal a mano

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

La regresión lineal simple es un método estadístico que puede utilizar para cuantificar la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta .

Este tutorial explica cómo realizar una regresión lineal simple a mano.

Ejemplo: regresión lineal simple a mano

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos que muestra el peso y la altura de siete individuos:

Conjunto de datos de regresión lineal simple

Utilice los siguientes pasos para ajustar un modelo de regresión lineal a este conjunto de datos, utilizando el peso como variable predictiva y la altura como variable de respuesta.

Paso 1: Calcule X * Y, X 2 e Y 2

Regresión lineal mediante cálculo manual

Paso 2: Calcule ΣX, ΣY, ΣX * Y, ΣX 2 y ΣY 2

Regresión lineal a mano

Paso 3: Calcule b 0

La fórmula para calcular b 0 es: [(ΣY) (ΣX 2 ) – (ΣX) (ΣXY)] / [n (ΣX 2 ) – (ΣX) 2 ]

En este ejemplo, b 0 = [(477) (222755) – (1237) (85125)] / [7 (222755) – (1237) 2 ] = 32,783

Paso 4: Calcule b 1

La fórmula para calcular b 1 es: [n (ΣXY) – (ΣX) (ΣY)] / [n (ΣX 2 ) – (ΣX) 2 ]

En este ejemplo, b 1 = [7 (85125) – (1237) (477)] / [7 (222755) – (1237) 2 ] = 0.2001

Paso 5: Coloque b 0 y b 1 en la ecuación de regresión lineal estimada.

La ecuación de regresión lineal estimada es: ŷ = b 0 + b 1 * x

En nuestro ejemplo, es ŷ = 0.32783 + (0.2001) * x

Cómo interpretar una ecuación de regresión lineal simple

A continuación se explica cómo interpretar esta ecuación de regresión lineal estimada: ŷ = 32,783 + 0,2001x

b 0 = 32,7830 . Cuando el peso es de cero libras, la altura prevista es de 32,783 pulgadas. A veces, puede ser útil conocer el valor de b 0 , pero en este ejemplo no tiene sentido interpretar b 0 ya que una persona no puede pesar cero libras.

b 1 = 0,2001 . Un aumento de una libra de peso se asocia con un aumento de estatura de 0.2001 pulgadas.

Calculadora de regresión lineal simple

Podemos verificar nuestros resultados ingresando nuestros datos en la calculadora de regresión lineal simple :

Esta ecuación coincide con la que calculamos a mano.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Deja un comentario

La función str_replace () del paquete stringr en R se puede usar para reemplazar patrones coincidentes en una cadena. Esta…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!