Una distribución t es un tipo de distribución de probabilidad continua. Tiene las siguientes propiedades:
- Es continuo
- Tiene forma de campana
- Es simétrico alrededor de cero
- Está definido por un parámetro: el número de grados de libertad
- La distribución t converge a la distribución normal estándar cuando el número de grados de libertad converge al infinito
La distribución t se utiliza a menudo en varias pruebas de hipótesis cuando los tamaños de muestra son pequeños (n <30) en lugar de la distribución normal .
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Cómo crear un gráfico de distribución t en Excel
A menudo nos interesa visualizar la distribución t. Afortunadamente, es fácil crear un gráfico de distribución t en Excel usando la función DISTR.T. () que usa la siguiente sintaxis:
DISTR.T. (x, grados_libertad, acumulativo)
- x: el valor de la variable aleatoria en la distribución t
- deg_freedom: un número entero que indica el número de grados de libertad en la distribución t
- acumulativo: cuando se establece en VERDADERO, devuelve el valor de la función de densidad acumulativa; cuando se establece en FALSE, devuelve el valor de la función de densidad de probabilidad
A continuación, mostraremos cómo crear el siguiente gráfico de distribución t en Excel:
Para crear un gráfico de distribución t en Excel, podemos realizar los siguientes pasos:
1. Ingrese el número de grados de libertad (gl) en la celda A2. En este caso usaremos 12.
2. Cree una columna para el rango de valores de la variable aleatoria en la distribución t . En este caso, crearemos un rango de valores de -4 a 4 en incrementos de 2 en las celdas B2 a B42.
3. Cree una columna para el pdf de la distribución t asociada con los valores aleatorios.En la celda C2, escriba la fórmula DISTR.T. (B2, $ A $ 2, FALSO) . Luego, pase el cursor sobre la parte inferior derecha de la celda C2 hasta que aparezca el signo + . Haga clic y arrastre hacia abajo para autocompletar los valores de las celdas C2 a C42.
4. Crea el gráfico.Resalte las dos columnas (B2: C42). Haga clic en la pestaña INSERTAR . En el área Gráficos , haga clic en dispersar con líneas suaves . Aparecerá la siguiente tabla:
5. Cambie la apariencia del gráfico.De forma predeterminada, el eje y aparece en el medio del gráfico y las líneas de cuadrícula se muestran en el fondo. Podemos cambiar esto mediante los siguientes pasos:
- Haga clic derecho en el eje x. Haga clic en Formato de eje . En Cruces de eje vertical , haga clic en Valor del eje y escriba -5 .
- Haga clic dentro del gráfico. Aparecerá un signo + en la esquina superior derecha. Haga clic en él para eliminar las líneas de cuadrícula (si lo desea) y agregar títulos de ejes. En este ejemplo, elegimos etiquetar el eje x como t, etiquetar el eje y como f (t) y eliminar el título por completo. La siguiente imagen muestra el resultado final:
Cómo crear varios gráficos de distribución t en Excel
También podemos mostrar varias curvas de distribución t en un gráfico si lo deseamos. Esto puede ser útil si queremos ver cómo cambia la forma de la distribución t para varios valores de los grados de libertad.
Para mostrar varias curvas de distribución t, simplemente necesitamos agregar tres nuevas columnas para una distribución t con un valor diferente para los grados de libertad. Por ejemplo, podemos crear curvas de distribución t para grados de libertad = 6 y grados de libertad = 60:
Para crear la curva de distribución t para gl = 60, podemos usar exactamente los mismos pasos que usamos antes. Para agregar una curva para gl = 6, podemos realizar los siguientes pasos:
- Haga clic derecho dentro del gráfico. Haga clic en Seleccionar datos .
- En Entradas de leyenda (serie) , haga clic en Editar .
- Elija las celdas para los valores X y los valores Y que contienen los valores en las columnas F y G. Luego, haga clic en Aceptar . La siguiente curva se agregará al gráfico:
Notará un patrón para los gráficos de distribución t:
- Cuanto mayores sean los grados de libertad, más estrecha será la curva de distribución t. Es decir, tendrá un pico más alto.
- Por el contrario, cuanto más bajos sean los grados de libertad, más aplanada será la curva y más “gruesas” serán las colas del gráfico.
- A medida que los grados de libertad se acercan al infinito, la curva convergerá a la curva de distribución normal estándar.
Modificar la estética del gráfico
Tenga en cuenta que también puede modificar la estética del gráfico cambiando las siguientes características:
- Modifica el tamaño y el color del título.
- Modificar el tamaño y el color de las etiquetas de los ejes.
- Elija si desea mostrar o no las líneas de cuadrícula en segundo plano
- Modificar el color de fondo del gráfico.
- Modificar el color de la propia curva.
- Elija si desea mostrar o no las marcas de graduación a lo largo de los ejes
Dependiendo de cómo le gustaría que aparezca el gráfico, Excel le brinda la posibilidad de modificarlo un poco.
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