Cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en Excel

Actualizado el 7 de mayo de 2021, por Luis Benites.

Uno de los supuestos clave en la regresión lineal es que no existe correlación entre los residuos, por ejemplo, los residuos son independientes.

Una forma de determinar si se cumple este supuesto es realizar una prueba de Durbin-Watson , que se utiliza para detectar la presencia de autocorrelación en los residuos de una regresión. Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis:

H ₀ (hipótesis nula): No existe correlación entre los residuos.

H _A (hipótesis alternativa): Los residuos están autocorrelacionados.

Este tutorial proporciona un ejemplo paso a paso de cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en Excel.

Paso 1: ingrese los datos

Primero, ingresaremos los valores para un conjunto de datos que nos gustaría construir un modelo de regresión lineal múltiple :

Paso 2: ajustar un modelo de regresión lineal múltiple

A continuación, ajustaremos un modelo de regresión lineal múltiple utilizando y como variable de respuesta y x1 y x2 como variables predictoras.

Para hacerlo, haga clic en la pestaña Datos a lo largo de la cinta superior. Luego haga clic en Análisis de datos dentro del grupo Analizar .

Si no ve esto como una opción, primero debe cargar Analysis ToolPak .

En la ventana que aparece, haga clic en Regresión y luego haga clic en Aceptar . En la nueva ventana que aparece, complete la siguiente información:

Una vez que haga clic en Aceptar , aparecerá el resultado de la regresión:

Paso 3: Realice la prueba de Durbin-Watson

El estadístico de prueba para la prueba de Durbin-Watson, denotado d , se calcula de la siguiente manera:

dónde:

• T: el número total de observaciones
• e _t : el t ^ésimo residual del modelo de regresión

Para calcular esta estadística de prueba en Excel, podemos usar la siguiente fórmula:

La estadística de prueba resulta ser 1.3475 .

Para determinar si una estadística de la prueba de Durbin-Watson es significativamente significativa en un cierto nivel alfa, podemos consultar esta tabla de valores críticos.

Para α = .05, n = 13 observaciones y k = 2 variables independientes en el modelo de regresión, la tabla de Durbin-Watson muestra los siguientes valores críticos superior e inferior:

• Valor crítico inferior: 0,86
• Valor crítico superior: 1,56

Dado que nuestro estadístico de prueba de 1.3475 no se encuentra fuera de este rango, no tenemos evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula de la prueba de Durbin-Watson.

En otras palabras, no existe correlación entre los residuos.

Qué hacer si se detecta la autocorrelación

Si rechaza la hipótesis nula y concluye que la autocorrelación está presente en los residuos , entonces tiene algunas opciones diferentes para corregir este problema si es lo suficientemente grave:

• Para una correlación serial positiva, considere agregar rezagos de la variable dependiente y / o independiente al modelo.
• Para una correlación serial negativa, verifique que ninguna de sus variables esté sobrediferenciada .
• Para la correlación estacional, considere agregar variables ficticias estacionales al modelo.

Recursos adicionales

Cómo crear una parcela residual en Excel
Cómo calcular residuos estandarizados en Excel
Cómo calcular la suma residual de cuadrados en Excel

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/