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Actualizado el 7 de mayo de 2021, por Luis Benites.
En estadística, hay dos pruebas de chi-cuadrado de uso común:
Prueba de chi-cuadrado para bondad de ajuste : se utiliza para determinar si una variable categórica sigue o no una distribución hipotética.
Prueba de chi-cuadrado para la independencia : se utiliza para determinar si existe o no una asociación significativa entre dos variables categóricas de una sola población.
Para ambas pruebas, terminamos con un valor p que nos dice si debemos rechazar o no la hipótesis nula de la prueba. El valor p nos dice si los resultados de la prueba son significativos o no, pero no nos dice el tamaño del efecto de la prueba.
Hay tres formas de medir el tamaño del efecto: Phi (φ), V de Cramer (V) y razón de probabilidades (OR).
En esta publicación explicamos cómo calcular cada uno de estos tamaños de efecto junto con cuándo es apropiado usar cada uno.
Phi (φ)
Como calcular
Phi se calcula como φ = √ ( X 2 / n)
dónde:
X 2 es el estadístico de la prueba de chi-cuadrado
n = número total de observaciones
Cuándo usar
Es apropiado calcular φ solo cuando está trabajando con una tabla de contingencia de 2 x 2 (es decir, una tabla con exactamente dos filas y dos columnas).
Cómo interpretar
Un valor de φ = 0,1 se considera un efecto pequeño, 0,3 un efecto medio y 0,5 un efecto grande.
V de Cramer (V)
Como calcular
El V de Cramer se calcula como V = √ ( X 2 / n * df)
dónde:
X 2 es el estadístico de la prueba de chi-cuadrado
n = número total de observaciones
df = (# filas-1) * (# columnas-1)
Cuándo usar
Es apropiado calcular V cuando está trabajando con cualquier tabla más grande que una tabla de contingencia de 2 x 2.
Cómo interpretar
La siguiente tabla muestra cómo interpretar V en función de los grados de libertad:
| Grados de libertad | Pequeña | Medio | Grande |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
| 2 | 0,07 | 0,21 | 0,35 |
| 3 | 0,06 | 0,17 | 0,29 |
| 4 | 0,05 | 0,15 | 0,25 |
| 5 | 0,04 | 0,13 | 0,22 |
Razón de probabilidades (OR)
Como calcular
Dada la siguiente tabla 2 x2:
| Tamaño del efecto | # Éxitos | # Fallos |
|---|---|---|
| Grupo de tratamiento | A | B |
| Grupo de control | C | D |
La razón de posibilidades se calcularía como:
Razón de probabilidades = (AD) / (BC)
Cuándo usar
Es apropiado calcular la razón de probabilidades solo cuando se trabaja con una tabla de contingencia de 2 x 2. Por lo general, la razón de probabilidades se calcula cuando está interesado en estudiar las probabilidades de éxito en un grupo de tratamiento en relación con las probabilidades de éxito en un grupo de control.
Cómo interpretar
No existe un valor específico en el que consideremos que una razón de probabilidades sea un efecto pequeño, mediano o grande, pero cuanto más lejos esté la razón de probabilidades de 1, mayor será la probabilidad de que el tratamiento tenga un efecto real.
Es mejor utilizar la experiencia específica del dominio para determinar si una razón de probabilidades determinada debe considerarse pequeña, mediana o grande.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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