Actualizado por ultima vez el 23 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la probabilidad teórica?
El estudio de la probabilidad se puede dividir en dos áreas:
- La probabilidad teórica es la teoría detrás de la probabilidad.
- La probabilidad experimental (empírica) es la probabilidad calculada durante experimentos , observación directa, experiencia o práctica.
Con la probabilidad teórica, en realidad no realiza un experimento (es decir, tira un dado o realiza una encuesta). En su lugar, utiliza su conocimiento sobre una situación, algún razonamiento lógico y/o una fórmula conocida para calcular la probabilidad de que suceda un evento. Se puede escribir como la razón del número de eventos favorables dividido por el número de eventos posibles. Por ejemplo, si tiene dos boletos de rifa y se vendieron 100 boletos:
- Número de resultados favorables: 2
- Número de resultados posibles: 100
- Razón = número de resultados favorables / número de resultados posibles = 2/100 = 0,5.
Una distribución de probabilidad teórica es una distribución conocida como la distribución normal , la distribución gamma o una de las docenas de otras distribuciones teóricas.
Ejemplo de probabilidad teórica
Pregunta de ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad teórica de sacar un 4 o un 7 con un juego de dos dados?
Si esta pregunta le hiciera la probabilidad empírica , podría preparar un experimento. Por ejemplo, podría lanzar el dado cien veces, registrar los resultados y establecer la probabilidad. Pero como esta pregunta te hace la probabilidad teórica, necesitas usar una fórmula o configurar un espacio muestral . Como no existe una fórmula única para calcular las probabilidades de tirar un dado, establezca un espacio de muestra.
Paso 1: Prepara un espacio muestral. En otras palabras, escriba todos los posibles «eventos» que pueden suceder. En este caso, los eventos son los números que salen después de lanzar los dados. Para dos dados, las probabilidades son:
[1][1], [1][2], [1][3], [1][4], [1][5], [1][6],
[2][1], [ 2][2], [2][3], [2][4], [2][5] , [2][6],
[3][1], [3][2], [3 ][3], [3][4], [3][5], [3][6],
[4][1], [4][2], [4][3], [4] [4], [4][5], [4][6],
[5][1], [5][2], [5][3], [5][4], [5][ 5], [5][6],
[6][1], [6][2], [6][3], [6][4], [6][5], [6][6 ].
He resaltado en negrita los rollos que dan como resultado un total de 7.
Paso 2: Calcule la probabilidad. Todo el espacio muestral está compuesto por 36 rollos posibles. Hay 9 tiradas que dan como resultado un 7, por lo que la respuesta es:
9/36 = 0,25.
¿Por qué no simplemente realizar experimentos todo el tiempo?
Hay varias razones por las que existe el campo de la Probabilidad Teórica. A veces, no es posible realizar un experimento por razones prácticas o económicas. Por ejemplo, podría estar estudiando un rasgo genético raro en las salamandras y desea saber cuál es la probabilidad de que una salamandra tenga el rasgo raro. Si no tiene acceso a todas las salamandras del planeta, no podrá realizar un experimento, por lo que tendrá que confiar en la teoría para obtener la respuesta. La probabilidad teórica también se usa en muchas áreas de la ciencia donde la experimentación directa no es posible. Por ejemplo, probabilidades que involucran partículas subatómicas o estructuras abstractas como espacios vectoriales .
Referencias
LeBlanc, D. (2004). Estadística: conceptos y aplicaciones para la ciencia, edición ilustrada. Jones y Bartlett.
