Tukey vs. Bonferroni vs. Scheffe: ¿Qué prueba debería usar?

Se utiliza un ANOVA de una vía para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.

Si el valor p general de la tabla ANOVA es menor que algún nivel de significancia, entonces tenemos evidencia suficiente para decir que al menos una de las medias de los grupos es diferente de las otras.

Sin embargo, esto no nos dice qué grupos son diferentes entre sí. Simplemente nos dice que no todas las medias del grupo son iguales.

Para saber exactamente qué grupos son diferentes entre sí, debemos realizar una prueba post-hoc que sea capaz de controlar la tasa de error familiar .

Tres de las pruebas post-hoc más utilizadas incluyen:

• El método Tukey
• El método Scheffe
• El método Bonferroni

Este tutorial proporciona una descripción general de cada método junto con instrucciones sobre qué prueba post-hoc utilizar según la situación.

El método Tukey

La prueba post-hoc de Tukey debe usarse cuando desee hacer comparaciones por pares entre las medias de los grupos cuando los tamaños de muestra para cada grupo son iguales.

Si los tamaños de las muestras no son iguales, puede utilizar una versión modificada de la prueba conocida como prueba de Tukey-Kramer.

El término «por pares» significa que solo queremos comparar las medias de dos grupos a la vez.

Por ejemplo, suponga que tenemos tres grupos: A, B, C.

La prueba post-hoc de Tukey nos permitiría realizar las siguientes comparaciones por pares:

• μ _A = μ _B
• μ _A = μ _C
• μ _B = μ _C

Tenga en cuenta que para k grupos, hay un total de k ( k -1) / 2 posibles comparaciones por pares.

El método Scheffe

La prueba post-hoc de Scheffe debe utilizarse cuando desee realizar todos los contrastes posibles entre las medias de los grupos. Esta prueba le permite comparar más de dos medias a la vez, a diferencia de la prueba post-hoc de Tukey.

Por ejemplo, suponga que tenemos cuatro grupos: A, B, C, D.

La prueba post-hoc de Scheffe nos permitiría realizar comparaciones complejas como:

• μ _A – μ _B = μ _C – μ _D
• μ _A + μ _D = μ _B + μ _C

Si bien la prueba post-hoc de Scheffe es la más flexible, también es la más conservadora y produce los intervalos de confianza más amplios. Esto significa que tiene el poder estadístico más bajo y la capacidad más baja para detectar diferencias verdaderas entre los grupos.

Tenga en cuenta que la prueba post-hoc de Scheffe se puede utilizar independientemente de que los tamaños de muestra de los grupos sean iguales o no.

El método Bonferroni

La prueba post-hoc de Bonferroni debe utilizarse cuando tenga un conjunto de comparaciones planificadas que le gustaría hacer de antemano.

Por ejemplo, supongamos que tenemos tres grupos (A, B, C) y sabemos de antemano que solo nos interesan las siguientes comparaciones:

• μ _A = μ _B
• μ _B = μ _C

Cuando tenemos un conjunto específico de comparaciones planificadas que nos gustaría hacer con anticipación como esta, la prueba post-hoc de Bonferroni produce los intervalos de confianza más estrechos, lo que significa que tiene la mayor capacidad para detectar diferencias reales entre los grupos de interés. .

Tenga en cuenta que la prueba post-hoc de Bonferroni también se puede utilizar independientemente de que los tamaños de muestra de los grupos sean iguales o no.

¿Qué método debería utilizar?

El siguiente árbol de decisiones le ayuda a decidir qué prueba post-hoc debe utilizar según la situación:

Pensamientos finales

Independientemente de la prueba post-hoc que elija utilizar, debe decidirla antes de realizar el experimento.

Esto le impide elegir una prueba post-hoc después del experimento que tenga más probabilidades de producir resultados significativos, lo que se considera una práctica deshonesta en la investigación.

En cualquier caso, la mayoría del software estadístico es capaz de realizar estas pruebas post-hoc, por lo que rara vez tendrá que calcularlas a mano.

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/