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La tabla de distribución binomial es una tabla que muestra las probabilidades asociadas con la distribución binomial . Para usar la tabla de distribución binomial, solo necesita tres valores:
- n: el número de ensayos
- r: el número de «éxitos» durante n ensayos
- p: la probabilidad de éxito en una prueba determinada
Usando estos tres números, puede usar la tabla de distribución binomial para encontrar la probabilidad de obtener exactamente r éxitos durante n ensayos cuando la probabilidad de éxito en cada ensayo es p .
Los siguientes ejemplos ilustran cómo leer la tabla de distribución binomial.
Ejemplo 1
Pregunta: Jessica hace el 60% de sus intentos de tiros libres. Si lanza 6 tiros libres, ¿cuál es la probabilidad de que haga exactamente 4?
Para responder a esta pregunta, podemos buscar el valor en la tabla de distribución binomial que corresponde an = 6, r = 4 yp = 0.60:
La probabilidad de que Jessica haga exactamente 4 de 6 tiros libres es 0.311 .
Ejemplo 2
Pregunta: Jessica hace el 60% de sus intentos de tiros libres. Si lanza 6 tiros libres, ¿cuál es la probabilidad de que haga menos de 4?
Para encontrar esta probabilidad, en realidad tenemos que sumar las siguientes probabilidades:
P (hace menos de 4) = P (hace 0) + P (hace 1) + P (hace 2) + P (hace 3)
Entonces, podemos buscar cada una de estas cuatro probabilidades en la tabla de distribución binomial y sumarlas:
Según la tabla, P (genera menos de 4) = .004 + .037 + .138 + .276 = 0.455 .
La probabilidad de que Jessica haga menos de 4 tiros libres es 0.455 .
Ejemplo 3
Pregunta: Jessica hace el 60% de sus intentos de tiros libres. Si lanza 6 tiros libres, ¿cuál es la probabilidad de que haga 4 o más?
Para encontrar esta probabilidad, tenemos que sumar las siguientes probabilidades:
P (hace 4 o más) = P (hace 4) + P (hace 5) + P (hace 6)
Entonces, podemos buscar cada una de estas tres probabilidades en la tabla de distribución binomial y sumarlas:
Según la tabla, P (hace 4 o más) = .311 + .187 + .047 = 0.545 .
La probabilidad de que Jessica haga 4 o más tiros libres es 0.545 .
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