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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
Hay tres funciones diferentes que puede usar para calcular la varianza en Excel:
1. VAR.P: Esta función calcula la varianza de la población. Utilice esta función cuando el rango de valores represente a toda la población.
Esta función utiliza la siguiente fórmula:
Varianza de la población = Σ (x i – μ) 2 / N
dónde:
- Σ: un símbolo griego que significa «suma»
- x i : el i- ésimo valor en el conjunto de datos
- μ: la media de la población
- N: el número total de observaciones
2. VAR.S: Esta función calcula la varianza de la muestra. Utilice esta función cuando el rango de valores represente una muestra de valores, en lugar de una población completa.
Esta función utiliza la siguiente fórmula:
Varianza muestral = Σ (x i – x ) 2 / (n-1)
dónde:
- Σ: un símbolo griego que significa «suma»
- x i : el i- ésimo valor en el conjunto de datos
- x : la media de la muestra
- N: el número total de observaciones
3. VAR: Esta función también calcula la varianza de la muestra. Devolverá exactamente el mismo valor que la función VAR.S.
Nota tecnica:
Dado que la fórmula para la varianza de la población se divide por N en lugar de n-1 , la varianza de la población siempre será menor que la varianza de la muestra.
La razón por la que la varianza de la población será menor es porque si conocemos todos los valores de la población, entonces conocemos la varianza exacta.
Sin embargo, cuando solo tenemos una muestra de la población, tenemos más incertidumbre en torno a la varianza exacta de la población general, por lo que nuestra estimación de la varianza debe ser mayor.
El siguiente ejemplo muestra cómo utilizar estas funciones en la práctica.
Ejemplo: VAR.P frente a VAR.S en Excel
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos en Excel:
La siguiente captura de pantalla muestra cómo calcular la varianza para el conjunto de datos utilizando las tres fórmulas de varianza diferentes:
La varianza muestral resulta ser 76,99 y la varianza poblacional resulta ser 73,14 .
Como se mencionó anteriormente, la varianza de la población siempre será menor que la varianza de la muestra.
Cuándo usar VAR.P frente a VAR.S
En la mayoría de los casos, no podemos recopilar datos para una población completa, por lo que recopilamos datos solo para una muestra de la población.
Por lo tanto, casi siempre usamos VAR.S para calcular la varianza de un conjunto de datos porque nuestro conjunto de datos generalmente representa una muestra.
Tenga en cuenta que VAR y VAR.S devuelven exactamente los mismos valores, por lo que podemos usar cualquiera de las funciones para calcular la varianza muestral de un conjunto de datos dado.
Recursos adicionales
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