Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
En estadística, hay dos tipos diferentes de pruebas de chi-cuadrado:
1. Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado : se utiliza para determinar si una variable categórica sigue o no una distribución hipotética.
2. Prueba de independencia de chi-cuadrado : se utiliza para determinar si existe o no una asociación significativa entre dos variables categóricas.
Tenga en cuenta que estas dos pruebas solo son apropiadas para usar cuando se trabaja con variables categóricas . Estas son variables que toman nombres o etiquetas y pueden encajar en categorías. Ejemplos incluyen:
- Color de ojos (por ejemplo, «azul», «verde», «marrón»)
- Género (p. Ej., «Masculino», «femenino»)
- Estado civil (por ejemplo, «casado», «soltero», «divorciado»)
Este tutorial explica cuándo usar cada prueba junto con varios ejemplos de cada una.
Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado
Debe utilizar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado siempre que desee saber si alguna variable categórica sigue alguna distribución hipotética.
A continuación, se muestran algunos ejemplos de cuándo puede utilizar esta prueba:
Ejemplo 1: contando clientes
El propietario de una tienda quiere saber si un número igual de personas entra en una tienda todos los días de la semana, por lo que cuenta el número de personas que entran cada día durante una semana aleatoria.
Puede usar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si la distribución de clientes sigue la distribución teórica de que un número igual de clientes ingresa a la tienda cada día de la semana.
Ejemplo 2: probar si un dado es justo
Suponga que a un investigador le gustaría saber si un dado es justo. Decide tirarlo 50 veces y registrar el número de veces que cae en cada número.
Puede usar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si la distribución de valores sigue la distribución teórica en la que cada valor ocurre el mismo número de veces.
Ejemplo 3: Contando M & M’s
Supongamos que queremos saber si el porcentaje de M & M que vienen en una bolsa es el siguiente: 20% amarillo, 30% azul, 30% rojo, 20% otro. Para probar esto, abrimos una bolsa aleatoria de M & M y contamos cuántos de cada color aparecen.
Podemos usar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si la distribución de colores es igual a la distribución que especificamos.
Para ver un ejemplo paso a paso de una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado, consulte este ejemplo en Excel.
La prueba chi-cuadrado de la independencia
Debe utilizar la prueba de independencia de chi-cuadrado cuando desee determinar si existe o no una asociación significativa entre dos variables categóricas.
A continuación, se muestran algunos ejemplos de cuándo puede utilizar esta prueba:
Ejemplo 1: preferencia de voto y género
Los investigadores quieren saber si el género está asociado con la preferencia de partido político en una determinada ciudad, por lo que encuestan a 500 votantes y registran su preferencia de género y partido político.
Pueden realizar una prueba de independencia de chi-cuadrado para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre la preferencia de voto y el género.
Ejemplo 2: color favorito y deporte favorito
Los investigadores quieren saber si el color favorito de una persona está asociado con su deporte favorito, por lo que encuestan a 100 personas y les preguntan sobre sus preferencias para ambos.
Pueden realizar una prueba de independencia de chi-cuadrado para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre el color favorito y el deporte favorito.
Ejemplo 3: nivel de educación y estado civil
Los investigadores quieren saber si el nivel de educación y el estado civil están asociados, por lo que recopilan datos sobre estas dos variables en una muestra aleatoria simple de 2.000 personas.
Pueden realizar una prueba de independencia de chi-cuadrado para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre el nivel de educación y el estado civil.
Para ver un ejemplo paso a paso de una prueba de independencia de chi-cuadrado, consulte este ejemplo en Excel.
Recursos adicionales
Las siguientes calculadoras le permiten realizar ambos tipos de pruebas de chi-cuadrado de forma gratuita en línea:
Calculadora de prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado Calculadora
de prueba de independencia de chi-cuadrado
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
