Introducción a ANCOVA (análisis de varianza)

ANCOVA significa «análisis de covarianza».Para comprender cómo funciona un ANCOVA, es útil comprender primero el ANOVA.

Se utiliza un ANOVA (análisis de varianza) para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.

Por ejemplo, supongamos que queremos saber si el estudio de la técnica tiene o no un impacto en los puntajes de los exámenes de una clase de estudiantes. Dividimos la clase al azar en tres grupos. Cada grupo usa una técnica de estudio diferente durante un mes para prepararse para un examen. Al final del mes, todos los estudiantes toman el mismo examen.

Para averiguar si el estudio de la técnica afecta las puntuaciones de los exámenes, podemos realizar un ANOVA de una vía, que nos dirá si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las puntuaciones medias de los tres grupos.

Ejemplo de ANOVA unidireccional

Un ANCOVA es una extensión de un ANOVA en el que nos gustaría determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre tres o más grupos independientes después de tener en cuenta una o más covariables .

Una covariable es una variable continua que covaría con la variable de respuesta.

Por ejemplo, supongamos que queremos saber si el estudio de la técnica tiene o no un impacto en las puntuaciones de los exámenes, pero queremos dar cuenta de la nota que el alumno ya tiene en la clase . Podemos usar su calificación actual como una covariable y realizar un ANCOVA para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las puntuaciones medias de los exámenes de los tres grupos.

Esto nos permite probar si el estudio de la técnica tiene o no un impacto en las puntuaciones de los exámenes después de que se haya eliminado la influencia de la covariable.

Por lo tanto, si encontramos que hay una diferencia estadísticamente significativa en los puntajes de los exámenes entre las tres técnicas de estudio, podemos estar seguros de que esta diferencia existe incluso después de tener en cuenta la calificación actual de los estudiantes en la clase (es decir, si ya lo están haciendo bien o no en la clase) .

Ejemplo de ANCOVA

Supuestos de ANCOVA

Antes de realizar un ANCOVA, es importante asegurarse de que se cumplan las siguientes suposiciones:

  • La (s) covariable (s) y la (s) variable (s) del factor son independientes – La covariable y la variable del factor deben ser independientes entre sí, ya que agregar un término de covariable en el modelo solo tiene sentido si la covariable y la variable del factor actúan independientemente en el variable de respuesta.
  • Las covariables son datos continuos.Las covariables deben ser continuas (es decir , datos de intervalo o de razón ).
  • Homogeneidad de variaciones : las variaciones entre los grupos deben ser aproximadamente iguales.
  • Independencia : las observaciones de cada grupo deben ser independientes.
  • Normalidad : los datos deben distribuirse aproximadamente normalmente en cada grupo.
  • Sin valores atípicos extremos : no debe haber valores atípicos extremos en ninguno de los grupos que puedan afectar significativamente los resultados del ANCOVA.

ANCOVA: Ejemplo

Una maestra quiere saber si tres técnicas de estudio diferentes tienen un impacto en los puntajes de los exámenes, pero quiere tener en cuenta la calificación actual que el estudiante ya tiene en la clase.

Realizará un ANCOVA utilizando las siguientes variables:

  • Variable factor: técnica de estudio
  • Covariable: grado actual
  • Variable de respuesta: puntaje del examen

La siguiente tabla muestra el conjunto de datos de los 15 estudiantes que fueron reclutados para participar en el estudio:

Después de realizar un ANCOVA en el conjunto de datos, el profesor obtiene los siguientes resultados:

Tabla ANCOVA

El valor de p para la técnica de estudio es 0,03155 . Dado que este valor es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula de que cada una de las técnicas de estudio conduce a la misma calificación promedio en el examen, incluso después de tomar en cuenta la calificación actual del estudiante en la clase .

Para determinar exactamente qué técnicas de estudio producen diferentes puntajes promedio en los exámenes, el maestro necesitaría ejecutar pruebas post-hoc .

Recursos adicionales

Cómo realizar un ANCOVA en Excel
Cómo realizar un ANCOVA en R
Cómo realizar un ANCOVA en Python
Las diferencias entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA y MANCOVA

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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