Media marginal y media de celda: definición, ejemplo: cómo encontrarlo

Actualizado por ultima vez el 8 de octubre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es una media marginal?

Una media marginal es (como sugiere su nombre) una media que se encuentra en los márgenes (es decir, los bordes) de una tabla de contingencia . En otras palabras, son las puntuaciones promedio de un grupo o subgrupo en un experimento. La definición más técnica es que las medias marginales de un factor son las medias de los factores promediados para todos los niveles de los otros factores.

Ejemplo

Pregunta : ¿Cuáles son las medias marginales de la siguiente tabla de doble entrada que muestra el porcentaje de hombres/mujeres que tienen mascotas? Solución : La tabla de contingencia muestra dos factores : el sexo (masculino o femenino) y el estado de propiedad de la mascota (tiene mascotas o no tiene mascotas). Cada uno de estos factores tiene dos “niveles” (es decir, masculino/femenino o sí/no). Por lo tanto, deberá encontrar cuatro medios marginales:
media marginal 1

  1. Masculino.
  2. Femenino.
  3. Mascotas.
  4. Sin mascotas.

Como probablemente sabrá, cuando se escribe de esta manera: cada nivel en cada factor tendrá una media marginal. Otra forma de verlo es que cada columna y cada fila en una tabla de contingencia tiene una media marginal asociada.

1. Hombre

Tome el promedio de la fila:
(0.41 + 0.08) / 2 = 0.245.
media marginal 2

2. mujer

Tome el promedio de la fila:
(0.45 + 0.06) / 2 = 0.255.
mm3

3. Mascotas

Toma el promedio de la columna:
(0.41 + 0.45) / 2 = 0.43.
mm4

4. No mascotas

Toma el promedio de la columna:
(0.08 + 0.06) / 2 = 0.07. La columna inferior izquierda se deja en blanco (no es necesario tomar los promedios de todos los promedios).
mm5

Media de celda y otros elementos en tablas de contingencia

Una media de celda es un recuento en una celda que representa una media, en lugar de un total. “Promedio de celda” es un término informal, y no existen reglas estrictas y rápidas para diferenciarlo de cualquier otra cosa en una celda. Si está leyendo una tabla de contingencia, probablemente pueda averiguar si tiene una media de celda a partir del contexto. Si está haciendo una tabla, es posible que desee dejar en claro si los conteos son totales o medias.

Por ejemplo, la siguiente imagen muestra varios números (..45, .41. .08 y .06). No está claro en la imagen si se trata de recuentos o medias de celdas (ya que no están etiquetadas). La implicación es que el 41 % de los hombres tienen mascotas, por lo que podría interpretarse como “en promedio, el 41 % de los hombres tienen mascotas”. Eso lo convertiría en una celda media.
milímetro

Los totales marginales también aparecen en el mismo lugar en una tabla de contingencia como medios marginales (es decir, en los márgenes). Para evitar confundirlos, asegúrese de que los márgenes estén claramente etiquetados como medios o totales.

Otro elemento que puede encontrar en el margen es una distribución marginal. Las distribuciones marginales se relacionan con probabilidades y datos bivariados (para ver la definición completa, consulte: ¿Qué es una distribución marginal ?). Una vez más, la columna debe etiquetarse claramente como una distribución de probabilidad (por ejemplo, p(x)) para evitar confusiones con los totales y las medias.
distribuciones marginales 1

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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