Este tutorial explica cómo leer e interpretar la tabla de distribución t .
¿Qué es la tabla de distribución t?
La tabla de distribución t es una tabla que muestra los valores críticos de la distribución t. Para usar la tabla de distribución t, solo necesita conocer tres valores:
- Los grados de libertad de la prueba t
- El número de colas de la prueba t (una o dos colas)
- El nivel alfa de la prueba t (las opciones comunes son 0.01, 0.05 y 0.10)
A continuación, se muestra un ejemplo de la tabla de distribución t, con los grados de libertad enumerados en el lado izquierdo de la tabla y los niveles alfa enumerados en la parte superior de la tabla:
Cuando realiza una prueba t, puede comparar el estadístico de prueba de la prueba t con el valor crítico de la tabla de distribución t. Si el estadístico de la prueba es mayor que el valor crítico encontrado en la tabla, entonces puede rechazar la hipótesis nula de la prueba t y concluir que los resultados de la prueba son estadísticamente significativos.
Veamos algunos ejemplos de cómo usar la tabla de distribución t.
Ejemplos de cómo utilizar la tabla de distribución t
Los siguientes ejemplos explican cómo utilizar la tabla de distribución t en varios escenarios diferentes.
Ejemplo n. ° 1: prueba t de una cola para una media
Un investigador recluta a 20 sujetos para un estudio y realiza una prueba t de una cola para una media utilizando un nivel alfa de 0,05.
Pregunta: Una vez que realiza su prueba t de una cola y obtiene un estadístico de prueba t , ¿con qué valor crítico debería comparar t ?
Respuesta: Para una prueba t con una muestra, los grados de libertad son iguales an-1 , que es 20-1 = 19 en este caso. El problema también nos dice que está realizando una prueba de una cola y que está usando un nivel alfa de 0.05, por lo que el valor crítico correspondiente en la tabla de distribución t es 1.729 .
Ejemplo n. ° 2: prueba t de dos colas para una media
Un investigador recluta a 18 sujetos para un estudio y realiza una prueba t de dos colas para una media utilizando un nivel alfa de 0,10.
Pregunta: Una vez que realiza su prueba t de dos colas y obtiene un estadístico de prueba t , ¿con qué valor crítico debería comparar t ?
Respuesta: Para una prueba t con una muestra, los grados de libertad son iguales an-1 , que es 18-1 = 17 en este caso. El problema también nos dice que está realizando una prueba de dos colas y que está usando un nivel alfa de 0.10, por lo que el valor crítico correspondiente en la tabla de distribución t es 1.74 .
Ejemplo n. ° 3: Determinación del valor crítico
Un investigador realiza una prueba t de dos colas para una media utilizando un tamaño de muestra de 14 y un nivel alfa de 0,05.
Pregunta: ¿Cuál debería ser el valor absoluto de su estadístico de prueba t para que ella rechace la hipótesis nula?
Respuesta: Para una prueba t con una muestra, los grados de libertad son iguales an-1 , que es 14-1 = 13 en este caso. El problema también nos dice que está realizando una prueba de dos colas y que está usando un nivel alfa de 0.05, por lo que el valor crítico correspondiente en la tabla de distribución t es 2.16 . Esto significa que puede rechazar la hipótesis nula si el estadístico de prueba t es menor que -2.16 o mayor que 2.16.
Ejemplo n. ° 4: comparación de un valor crítico con una estadística de prueba
Un investigador realiza una prueba t de cola derecha para una media utilizando un tamaño de muestra de 19 y un nivel alfa de 0,10.
Pregunta: El estadístico de prueba t resulta ser 1,48. ¿Puede rechazar la hipótesis nula?
Respuesta: Para una prueba t con una muestra, los grados de libertad son iguales an-1 , que es 19-1 = 18 en este caso. El problema también nos dice que está realizando una prueba de cola derecha (que es una prueba de una cola) y que está usando un nivel alfa de 0.10, por lo que el valor crítico correspondiente en la tabla de distribución t es 1.33 . Dado que su estadístico de prueba t es mayor que 1.33, puede rechazar la hipótesis nula.
¿Debería utilizar la tabla t o la tabla z?
Un problema que los estudiantes encuentran con frecuencia es determinar si deben usar la tabla de distribución t o la tabla z para encontrar los valores críticos para un problema en particular. Si está atascado en esta decisión, puede usar el siguiente diagrama de flujo para determinar qué tabla debe usar:
Recursos adicionales
Para obtener una lista completa de tablas de valores críticos, incluida una tabla de distribución binomial, una tabla de distribución chi-cuadrado, una tabla z y más, consulte esta página .
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
