Probabilidad Previa: Uniformativa, Conjugada

Actualizado el 11 de septiembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la probabilidad previa?

La probabilidad previa es una distribución de probabilidad que expresa creencias establecidas acerca de un evento antes de (es decir, antes de) que se tenga en cuenta nueva evidencia. Cuando la nueva evidencia se usa para crear una nueva distribución, esa nueva distribución se llama probabilidad posterior . De alguna manera, es solo una conjetura (es decir, un ansatz ) para comenzar el proceso de encontrar una solución.

Por ejemplo, estás en un programa de preguntas y respuestas con tres puertas. Un automóvil está detrás de una puerta, mientras que las otras dos puertas tienen cabras. Tienes 1/3 de posibilidades de ganar el auto. Esta es la probabilidad previa. Tu anfitrión abre la puerta C para revelar una cabra. Dado que las puertas A y B son las únicas candidatas para el automóvil, la probabilidad ha aumentado a 1/2. La probabilidad previa de 1/3 ahora se ha ajustado a 1/2, que es una probabilidad posterior .
Para llevar a cabo nuestra inferencia bayesiana, debe tener una distribución de probabilidad previa . La forma en que elige una anterior depende del tipo de información con la que esté trabajando. Por ejemplo, si desea predecir la temperatura de mañana, una buena distribución previa podría ser una distribución normal con la temperatura media y la varianza de este mes .

Prioridades no informativas

Un previo poco informativo le brinda información vaga sobre las probabilidades. Por lo general, se usa cuando no tiene disponible una distribución previa adecuada. Sin embargo, puede optar por utilizar una previa no informativa si no desea que afecte demasiado sus resultados.

El prior no informativo no es realmente «no informativo», porque cualquier distribución de probabilidad tendrá alguna información. Sin embargo, tendrá poco impacto en la distribución posterior porque hace suposiciones mínimas sobre el modelo. Para el ejemplo de la temperatura, podría usar una distribución uniforme para su anterior, con los valores mínimos en el mínimo histórico para mañana y el máximo histórico para el máximo.

Previa conjugada

Un previo conjugado tiene la misma distribución que su anterior posterior. Por ejemplo, si está estudiando los pesos de las personas, que se distribuyen normalmente, puede usar una distribución normal de pesos como su conjugación anterior.

Referencias

Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.