Actualizado por ultima vez el 11 de septiembre de 2021, por Luis Benites.
Una valla publicitaria para los premios de los juegos de lotería Powerball y Mega Millions en Missouri.
Diferencia entre probabilidad y probabilidades
La probabilidad y las cuotas están muy estrechamente relacionadas; los términos a menudo se usan indistintamente, pero hay una diferencia importante.
- Probabilidad : divide las posibilidades de ganar por el número total de oportunidades disponibles. Por ejemplo, si compra un boleto para una rifa con 100 boletos vendidos, tiene una oportunidad posible de ganar, con 100 oportunidades posibles en total. Su probabilidad de ganar es 1/100. Las probabilidades también se pueden expresar como:
- decimales; 1/100 = 0,01 (una fracción es solo un problema de división: introduzca 1/100 en cualquier calculadora para obtener el equivalente decimal)
- Porcentajes: para convertir a un porcentaje, multiplique su decimal por 100 y agregue un signo de %: 0.01 * 100 = 1%.
Las probabilidades son una relación entre sus posibilidades de perder y sus posibilidades de ganar. Usando el ejemplo de la rifa anterior, sus posibilidades de perder son 99 (los «otros» boletos) y sus posibilidades de ganar son 1 (el boleto que compró). Tus probabilidades son 99 a 1.
Para convertir probabilidades en probabilidad :
- Coloque su oportunidad de ganar (1 en este ejemplo) en el numerador (arriba) de una fracción.
1/? - Sume ambos valores en las probabilidades (99 y 1 en este ejemplo) y coloque ese valor en el denominador de la fracción (abajo): 1 + 99 = 100.
1/100
Cómo calcular las probabilidades de ganar: ejemplo
A menudo encontrará sorteos que enumeran las probabilidades en sus reglas oficiales, pero normalmente son bastante altas. A veces, las probabilidades se indicarán explícitamente. Por ejemplo, el sorteo de 2005 de Quilted Northern Bathroom Tissue publicó probabilidades de 1:11,000,000 [1]. Pero en la gran mayoría de los casos, encontrará esta declaración en las reglas oficiales, como esta del sorteo 2021 de Ellen [2]:
«Las probabilidades de ganar dependen de la cantidad de entradas elegibles recibidas durante el Período de entrada».
Para calcular las probabilidades de ganar (o la probabilidad de ganar), debe saber cuántas entradas hay en total. Gracias a la llegada de Internet, estos concursos reúnen millones de entradas, lo que significa que sus probabilidades de ganar un sorteo en particular son extremadamente bajas. Echemos un vistazo a un ejemplo.
El sorteo Smart Home 2021 de HGTV, que ofreció al ganador $ 100,000, un Mercedes-Benz 2021 y una nueva casa inteligente en Naples, Florida, tuvo 106 millones de entradas [3]. Puede usar esa información para calcular sus probabilidades de ganar. El concurso, que se realiza todos los años, permite a cada persona dos participaciones al día durante unas seis semanas (42 días).
- Entradas máximas = 2 * 42 = 84.
- Probabilidad de ganar = 84/106 millones = .00000079245283, o 0.000079%.
Para poner eso en perspectiva, si tomas a todas las personas que visitan Walt Disney World durante un período de dos años (eso es alrededor de 58 millones de personas al año) y les das una entrada a cada una de ellas, 84 personas serían ganadoras. Esta analogía puede sonar como una buena probabilidad, pero si alguna vez has visitado Disney World en un día, ¡sabrás cuán escasa es esta probabilidad!
Para calcular las probabilidades, tomaría sus entradas ganadoras potenciales (84) y sus pérdidas potenciales (106 000 000 – 84 = 105 999 916). Esas son probabilidades de 84 a 105,999,916. Reduciendo esto simplificando (utilicé una calculadora en línea ), obtenemos probabilidades de 21 a 26,499,979.
Este ejemplo muestra que cuando tiene una pequeña cantidad de «eventos» (en este ejemplo, un sorteo es un «evento»), las probabilidades son casi idénticas.
Algunas excepciones notables
En los juegos de azar, como el póquer o el blackjack, las probabilidades suelen ser una estimación subjetiva de ganar, no un cálculo matemático. Tampoco puede calcular las probabilidades de ganar la lotería usando la técnica anterior. Esto se debe a que las probabilidades se basan en combinaciones (cuántas formas diferentes se pueden elegir los números), no en cuántas personas ingresan. En otras palabras, las probabilidades nunca cambian si entran cincuenta o cincuenta millones. Ver: Cómo se calculan las probabilidades de la lotería.
Cómo calcular las probabilidades de ganar: referencias
[1] Sorteos y concursos para maximizar el valor del consumidor. https://www.jstor.org/stable/25674427[2] Sorteo Ellen 12 Days 2021. https://htv-prod-media.s3.amazonaws.com/files/2021-ellen-degeneres-12-days-sweeps-rules-and-material-terms-final-v1-1637608342.pdf
[3] Educación en Seattle trabajador gana casa de lujo de HGTV
https://www.king5.com/article/entertainment/television/programs/evening/seattle-education-worker-wins-luxury-home-from-hgtv/281-44227107-bac6-4c08- a067-65914a5b01e0
