Actualizado por ultima vez el 27 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
En estadística, un contraste es una combinación lineal de variables tal que todos los coeficientes suman cero. Una forma de verlo es como un conjunto de variables ponderadas.
En las pruebas estadísticas, definen comparaciones específicas entre variables. Esto podría ser puntajes, medios u otra cosa. Usted elige la ponderación en función de lo que desea comparar y analizar.
Un contraste simple
Suponga que tiene cuatro muestras , con medias {Y 1 , Y 2 , Y 3 , Y 4 }. Estas son sus cuatro variables. Para compararlos, diseñas una combinación lineal de ellos con valores que enfatizan lo que quieres mirar. Si lo que le interesa es una comparación entre las medias de la primera y la segunda muestra , podríamos asignar los coeficientes 1, -1, 0 y 0 (dado que 1 – 1 + 0 + 0 = 0 es 0 suma cero). Entonces la ecuación de nuestro contraste sería
(1)Y 1 + (-1)Y 2 + (0)Y 3 + (0)Y 4
o, más simplemente
Y 1 -Y 2 .
Otro ejemplo es 0, 2, -1, -1; esto iría con la ecuación (0)Y 1 + (2)Y 2 + (-1)Y 3 + (-1)Y 4 . Aquí nuevamente todo suma 0: 2 – 1 – 1 + 0 = 0. Si bien es un contraste perfectamente válido, no sirve de nada comparar Y 1 e Y 2 . Por lo tanto, debe elegir sus parámetros con cuidado.
Tipos importantes de contraste
Dos contrastes son ortogonales si los productos cruzados de los coeficientes suman cero. Podemos escribir esto como
Si cada par distinto en un conjunto de contrastes es ortogonal, el conjunto es un conjunto de contrastes ortogonales.
Los contrastes ortogonales tales que la suma de los cuadrados de los coeficientes en cada contraste individual suman 1 se denominan contrastes ortonormales.
Si un contraste ortogonal prueba patrones polinómicos para un conjunto de datos que tiene al menos tres medias, lo llamamos contraste polinomial .
Referencias
- Abdi y Williams. Análisis de contraste. En Neil Salkind (Ed.), Encyclopedia of Research Design. Thousand Oaks, CA: Sabio. 2010. Recuperado de https://pdfs.semanticscholar.org/c0ba/1c28b0e120a459820bfb20d430fa442ebd96.pdf el 15 de julio de 2018.
- González, Ricardo. Apuntes de clase sobre contrastes y pruebas post hoc. Recuperado de http://www-personal.umich.edu/~gonzo/coursenotes/file3.pdf el 15 de julio de 2018
