Actualizado por ultima vez el 18 de octubre de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es la Distribución Bates?
La distribución Bates (también llamada distribución media rectangular ) es la distribución de la media de n variables uniformes estándar independientes (de 0 a 1).
Grace Bates (1955) derivó la distribución para probar la hipótesis nula de que una distribución particular es una distribución uniforme , con la hipótesis alternativa de que es una distribución exponencial truncada .
Forma de la Distribución
PDF para la distribución de Bates.
La distribución puede parecerse a una curva de campana ; aunque la forma del PDF depende en gran medida de cuántos elementos hay en la muestra, la forma puede ser triangular (para n = 2), uniforme (para n = 1) o unimodal (para n > 2).
Distribución Bates Estandarizada
Una distribución Bates estandarizada se encuentra comúnmente en los paquetes de software estadístico y tiene las siguientes características: media = 0; desviación estándar = 1; tamaño de la muestra = 12 (Kotz & Dorp, 2004).
Un uso histórico importante de la distribución Bates estandarizada fue que generó variables normales estándar en computación.
Distribuciones Similares
Para n = 1, Bates es una coincidencia exacta para una distribución uniforme. Para n = 2, coincide con una distribución triangular.
La distribución de Bates es similar a la distribución de Irwin-Hall . La diferencia es que mientras Bates es la distribución de la media , Irwin-Hall es la distribución de la suma .
Referencias
Bates, GE (1955) “Distribuciones conjuntas de intervalos de tiempo para la ocurrencia de accidentes sucesivos en un esquema generalizado de urnas de polia”, Annals of Mathematical Statistics, 26, 705–720.
Kotz, S. y Dorp, J. (2004). Más allá de Beta: otras familias continuas de distribuciones con soporte y aplicaciones limitadas. Científico Mundial.
Wolframio. Distribución Bates. Recuperado el 9 de julio de 2019 de: https://reference.wolfram.com/language/ref/BatesDistribution.html
