Distribución de Kumaraswamy: definición simple

Actualizado por ultima vez el 13 de junio de 2022, por Luis Benites.

La distribución de Kumaraswamy es una familia de distribuciones de dos variables que está limitada por uno y cero. Es flexible y se puede usar para modelar una variedad de formas, y su función de densidad de probabilidad y su función de distribución acumulativa se pueden escribir en términos muy simples.

Comparación de la distribución de Kumaraswamy con la Distribución Beta

distribución de kumaraswamy

Los archivos PDF para las dos distribuciones tienen la misma forma básica.

La distribución de Kumaraswamy es muy similar a la distribución beta y tiene la misma forma básica. De hecho, es tan similar que a menudo se la denomina distribución «tipo Beta». Sin embargo, la distribución de Kumaraswamy es más sencilla de usar y, en algunas situaciones, más manejable. A menudo se prefiere a la Beta en parte porque la CDF tiene la forma cerrada :

P(x) = 1 – (1 – x a ) b ).

A diferencia de la versión beta, el CDF de la distribución de Kumaraswamy no contiene la función Beta incompleta , lo que hace que sea mucho más fácil trabajar con ella (Michalowicz et al., 2013). Las funciones PDF y de cuantiles también tienen una forma cerrada, lo que hace que la distribución de Kumaraswamy sea una opción más práctica para muchas aplicaciones, especialmente para estudios de simulación. Otras ventajas notables sobre la versión beta incluyen una fórmula explícita para las estadísticas de momentos de orden y una fórmula simple para la generación de variables aleatorias (Ishaq et al., 2019).

PDF para la distribución de Kumaraswamy

La función de distribución de probabilidad para la distribución de Kumaraswamy es:

En esta ecuación , a y b son parámetros de forma no negativos .

Referencias

Ishaq et al., (2019). Sobre algunas propiedades de la distribución de Kumaraswamy Transmutada Generalizada. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research; Lahore vol. 15, edición. 3, (2019): 577-586.
Michalowicz, J. et al., (2013). Manual de entropía diferencial . Prensa CRC.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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