Actualizado por ultima vez el 20 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es un parámetro de forma?
Un parámetro de forma, como sugiere su nombre, afecta la forma general de una distribución ; son una familia de distribuciones con diferentes formas. Los parámetros generalmente se conocen a partir de datos estadísticos previos o, a veces, se estiman a partir de datos actuales.
El PDF de distribución beta, que muestra varias formas diferentes con parámetros de forma α y β.
Por ejemplo, la distribución Beta tiene un parámetro de forma. Cambiar este parámetro cambia la forma general del gráfico.
La distribución exponencial no tiene un parámetro de forma, por lo que la forma general sigue siendo la misma. Crédito de la imagen: Skbkekas|Wikimedia Commons
Por el contrario, varias otras distribuciones no tienen estos parámetros. Incluyen la distribución exponencial. Aunque la distribución exponencial se puede comprimir, estirar o desplazar , la forma general sigue siendo la misma.
Lo más importante que hay que entender sobre el parámetro de forma es que no cambia la ubicación del gráfico en el eje horizontal de un plano cartesiano (ese es el trabajo del parámetro de ubicación ). Tampoco encoge o aprieta el gráfico (el trabajo del parámetro de escala ). Simplemente define la forma general del gráfico para ciertas distribuciones.
En algunas distribuciones (como la distribución de Weibull ), el parámetro puede ayudar a definir la asimetría . Por ejemplo:
- Los parámetros más grandes tienden a dar como resultado una distribución asimétrica a la izquierda .
- Los parámetros más pequeños tienden a dar como resultado una distribución sesgada a la derecha .
Sin embargo, esta no es una regla universal, solo una guía general.
Otros parámetros que afectan las formas de las distribuciones
Algunos de los otros parámetros utilizados para definir distribuciones:
- El parámetro Ubicación le indica dónde se centra la distribución en el eje horizontal.
- El parámetro Escala le da una idea de la escala en el eje horizontal. Por ejemplo, el parámetro de escala en una distribución normal estándar es igual a una desviación estándar (σ). Por lo general, estira o aprieta un gráfico.
Referencias
Abramowitz, M. y Stegun, IA (Eds.). Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas, novena edición. Nueva York: Dover, 1972.
