Una tabla de frecuencia bidireccional es una tabla que muestra las frecuencias (o «recuentos») de dos variables categóricas.
Por ejemplo, la siguiente tabla bidireccional muestra los resultados de una encuesta que preguntó a 100 personas qué deporte les gustaba más: béisbol, baloncesto o fútbol.
Las filas muestran el género del encuestado y las columnas muestran qué deporte eligieron:
En este ejemplo, hay dos variables: Deportes y Género.
Una distribución de probabilidad conjunta simplemente describe la probabilidad de que un individuo determinado adopte dos valores específicos para las variables.
La palabra «articulación» proviene del hecho de que estamos interesados en la probabilidad de que sucedan dos cosas a la vez.
Por ejemplo, de las 100 personas en total, 13 eran hombres y eligieron el béisbol como su deporte favorito.
Por lo tanto, diríamos que la probabilidad conjunta de que un individuo determinado sea hombre y elija el béisbol como su deporte favorito es 13/100 = 0,13 o 13% .
Escrito en notación matemática:
P (Género = Masculino, Deporte = Béisbol) = 13/100 = 0.13 .
Podemos utilizar este proceso para calcular la distribución de probabilidad conjunta completa:
- P (Género = Masculino, Deporte = Béisbol) = 13/100 = 0.13
- P (Género = Masculino, Deporte = Baloncesto) = 15/100 = 0.15
- P (Género = Masculino, Deporte = Fútbol) = 20/100 = 0,20
- P (Género = Mujer, Deporte = Béisbol) = 23/100 = 0,23
- P (Género = Mujer, Deporte = Baloncesto) = 16/100 = 0,16
- P (Género = Mujer, Deporte = Fútbol) = 13/100 = 0,13
Observe que la suma de las probabilidades es igual a 1 o 100% .
¿Por qué utilizar una distribución de probabilidad conjunta?
Las distribuciones de probabilidad conjuntas son útiles porque a menudo recopilamos datos para dos variables (como Deportes y Género) y estamos interesados en responder preguntas relacionadas con ambas variables.
Por ejemplo, podríamos querer entender qué tan probable es que un individuo dado en una población sea hombre y prefiera el béisbol como su deporte favorito.
O puede que nos interese comprender qué tan probable es que una determinada persona sea mujer y prefiera el fútbol como deporte favorito.
Una distribución de probabilidad conjunta puede ayudarnos a responder estas preguntas.
Utilice los siguientes ejemplos como práctica para comprender mejor las distribuciones de probabilidad conjunta.
Ejemplo 1
La siguiente tabla bidireccional muestra los resultados de una encuesta en la que se preguntó a 238 personas qué género de películas les gustaba más:
Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo determinado sea mujer y prefiera el drama como su género cinematográfico favorito?
Respuesta: P (Género = Mujer, Género = Drama) = 58/238 = 0,244 = 24,4%
Ejemplo 2
La siguiente tabla bidireccional muestra los puntajes de los exámenes de 64 estudiantes en una clase según la cantidad de horas que pasaron estudiando:
Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo determinado estudie durante 2 horas y reciba una puntuación entre 91 y 100?
Respuesta: P (Estudio = 2 horas, Puntaje = 91-100) = 3/64 = 0.047 = 4.7%
Recursos adicionales
¿Qué es una distribución marginal?
Cómo encontrar la frecuencia relativa condicional en una tabla de dos factores
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
