Actualizado por ultima vez el 26 de enero de 2022, por Luis Benites.
La distribución geométrica nos dice la probabilidad de que un determinado número de fallos consiga el primer éxito en k ensayos de Bernoulli (donde los únicos dos resultados posibles son el éxito o el fracaso). En clase, a menudo se le da un ejemplo con tiradas de dados o eligiendo una carta de una baraja; Si bien esto puede ser útil si eres un jugador, hay muchos más ejemplos interesantes de la vida real de la distribución geométrica.
Lista de ejemplos de la vida real de la distribución geométrica
Los ejemplos de la vida real de la distribución geométrica incluyen fallas de modelado en una línea de producción.
- La probabilidad de que el artículo i -ésimo en una línea de producción sea defectuoso se puede modelar con una función de densidad de probabilidad geométrica [1].
- En biología, la longitud de los filamentos de actina sigue una distribución geométrica [2]. La polimerización de actina se refiere a la hidrólisis de ATP en ADP; En cada paso del proceso, un monómero de actina puede agregarse al filamento o caerse.
- Si está en ventas, la distribución se puede usar para modelar cuántos intentos de hacer una venta terminarán en un éxito.
- En la soldadura, una forma de probar la resistencia de la soldadura es cargar las uniones soldadas hasta que se rompan en la soldadura o en la viga. La distribución podría usarse para modelar cuántas juntas se cargan antes de que ocurra la primera fractura de la viga [3].
- Un ingeniero de seguridad estudia los accidentes industriales en una planta , sospechando que el 40% son causados por empleados que no siguen las instrucciones. Para probar la teoría, los informes de accidentes se seleccionan aleatoriamente hasta que se encuentra uno (un «éxito») causado por un empleado que no siguió los procedimientos de seguridad [4].
- Un empleado electoral quiere saber por qué la gente votó por Independiente . Seleccionan al azar a una persona que sale de un centro de votación, donde la probabilidad es p = .25 de que una persona vote independiente. La distribución les dice a cuántas personas necesitarán preguntar antes de encontrar a una persona que realmente votó Independiente.
Una empresa quiere encuestar a sus clientes para ver si recibieron un producto defectuoso y cuáles son sus sentimientos acerca de sus experiencias. Si la probabilidad de obtener un producto defectuoso es 0,01, la distribución geométrica podría usarse para averiguar con cuántos clientes se necesitará contactar antes de encontrar a una persona que recibió un producto defectuoso.
Referencias
Imagen: Adobe Creative Cloud (con licencia).
[1] Iyer, R. Distribuciones discretas importantes: Poisson, geométrica y geométrica modificada. Recuperado el 2 de noviembre de 2021 de: https://courses.engr.illinois.edu/ece313/sp2017/sectionG/Lectures/lec_10.pdf
[2] Bois, J. (2018). Tutorial 3b: Distribuciones de probabilidad y sus historias. Recuperado el 2 de noviembre de 2021 de: http://bois.caltech.edu/dist_stories/t3b_probability_stories.html#Geometric-distribution
[3] Capítulo 3. Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad . Recuperado el 2 de noviembre de 2021 de: http://homepage.stat.uiowa.edu/~rdecook/stat2020/notes/ch3_pt4.pdf
[4] Ilowsky, B. & Dean, S. (2021). 4.5: Distribución Geométrica. Recuperado el 2 de noviembre de 2021 de: https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Statistics/Book%3A_Introductory_Statistics_(OpenStax)/04%3A_Discrete_Random_Variables/4.05%3A_Geometric_Distribution
