Distribución mutua

Actualizado el 28 de febrero de 2022, por Luis Benites.

La distribución de Muth , un modelo para variables aleatorias continuas no negativas , fue introducido por Muth en 1977 [1]. La distribución se ha pasado por alto en gran medida en la literatura estadística [2]; la distribución no suele encontrarse en los cursos introductorios de probabilidad y estadística. Sin embargo, lo encontrará en la teoría de la confiabilidad , que se ocupa de la capacidad de un sistema para funcionar bajo ciertas condiciones (como el efecto del tiempo promedio de reparación) durante un período de tiempo específico.

PDF y Características de la Distribución Muth

La abreviatura X ∼ Muth(β) indica que una variable aleatoria X tiene la distribución Muth con parámetro β.

La función de densidad de probabilidad para la distribución estándar de Muth es:

f(x; β) = e βx – β) e -(1 / β)(e βx – 1) + βx

Donde β es un parámetro de forma .

La distribución, que se basa en un intervalo de tiempo limitado, es lo suficientemente flexible como para adaptarse a una amplia variedad de conjuntos de datos de por vida. Tiene varias otras características notables:

distribucion mutica

La distribución de Muth sigue una forma de «bañera» (en azul) para las tasas de falla observadas.


Referencias

Bathtub_curve.jpg: Wyattsderivative work: McSush, dominio público, a través de Wikimedia Commons
[1] JE Muth. (1977). Modelos de fiabilidad con memoria positiva derivados de la
función de vida residual media. En CP Tsokos e I. Shimi (Eds.), The Theory and
Applications of Reliability, volumen 2, págs. 401–435. Academic Press, Inc., Nueva
York.
[2] Jodrá, P. & Arshad, M. (2021). Una distribución muth intermedia con una tasa de falla creciente. Comunicaciones en Estadística – Teoría y Métodos. Recuperado el 12 de noviembre de 2021 de: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/03610926.2021.1892133?journalCode=lsta20
[3] Kosznik-Biernacka, S. (2007). Distribución generalizada de Makeham . Métodos Computacionales en Ciencia y Tecnología 13(2), 113-120.

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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