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Hay tres formas de encontrar el puntaje z que corresponde a un área dada bajo una curva de distribución normal
1. Utilice la tabla z .
2. Utilice la calculadora de percentil a Z-Score .
3. Utilice la función invNorm () en una calculadora TI-84 .
Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar cada uno de estos métodos para encontrar el puntaje z que corresponde a un área determinada bajo una curva de distribución normal.
Ejemplo 1: Encuentre el área dada de la puntuación Z a la izquierda
Encuentre el puntaje z que tiene el 15.62% del área de distribución a la izquierda.
Método 1: utilice la tabla z.
El puntaje z que corresponde a un valor de .1562 en la tabla z es -1.01 .
2. Utilice la calculadora de percentil a Z-Score.
Según la Calculadora de percentil a Z-Score , la puntuación z que corresponde a un percentil de .1562 es -1.01 .
3. Utilice la función invNorm () en una calculadora TI-84.
Usando la función invNorm () en una calculadora TI-84, el puntaje z que corresponde a un área de .1562 a la izquierda es -1.01 .
Observe que los tres métodos conducen al mismo resultado.
Ejemplo 2: Encuentre el área dada de la puntuación Z a la derecha
Encuentre el puntaje z que tiene el 37.83% del área de distribución a la derecha.
Método 1: utilice la tabla z.
La tabla z muestra el área a la izquierda de varias puntuaciones z. Por lo tanto, si sabemos que el área a la derecha es .3783, entonces el área a la izquierda es 1 – .3783 = .6217
La puntuación z que corresponde a un valor de .6217 en la tabla z es .31
2. Utilice la calculadora de percentil a Z-Score.
Según la Calculadora de percentil a Z-Score , la puntuación z que corresponde a un percentil de .6217 es. 3099 .
3. Utilice la función invNorm () en una calculadora TI-84.
Usando la función invNorm () en una calculadora TI-84, la puntuación z que corresponde a un área de .6217 a la izquierda es .3099 .
Ejemplo 3: Encuentre las puntuaciones Z en un área dada entre dos valores
Encuentre las puntuaciones z que tengan el 95% del área de distribución entre ellas.
Método 1: utilice la tabla z.
Si el 95% de la distribución se encuentra entre dos puntuaciones z, significa que el 5% de la distribución se encuentra fuera de las puntuaciones z.
Por lo tanto, el 2,5% de la distribución es menor que una de las puntuaciones z y el 2,5% de la distribución es mayor que la otra puntuación z.
Por lo tanto, podemos buscar .025 en la tabla z. La puntuación z que corresponde a 0,025 en la tabla z es -1,96 .
Por tanto, las puntuaciones z que contienen el 95% de la distribución entre ellas son -1,96 y 1,96 .
2. Utilice la calculadora de percentil a Z-Score.
Según la Calculadora de percentil a Z-Score , la puntuación z que corresponde a un percentil de 0,025 es -1,96 .
Por tanto, las puntuaciones z que contienen el 95% de la distribución entre ellas son -1,96 y 1,96 .
3. Utilice la función invNorm () en una calculadora TI-84.
Usando la función invNorm () en una calculadora TI-84, el puntaje z que corresponde a un área de .025 a la izquierda es -1.96 .
Por tanto, las puntuaciones z que contienen el 95% de la distribución entre ellas son -1,96 y 1,96 .
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