¿Qué es una estadística de prueba estandarizada?

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

Una hipótesis estadística es una suposición sobre un parámetro de población . Por ejemplo, podemos suponer que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es de 70 pulgadas. La suposición sobre la altura es la hipótesis estadística y la verdadera altura media de un hombre en los EE. UU. Es el parámetro de población .

Una prueba de hipótesis es una prueba estadística formal que usamos para rechazar o no rechazar alguna hipótesis estadística.

El proceso básico para realizar una prueba de hipótesis es el siguiente:

1. Recopile datos de muestra.

2. Calcule la estadística de prueba estandarizada para los datos de la muestra.

3. Compare la estadística de prueba estandarizada con algún valor crítico. Si es más extremo que el valor crítico, rechace la hipótesis nula. De lo contrario, no rechace la prueba de hipótesis nula.

La fórmula que usamos para calcular la estadística de prueba estandarizada varía según el tipo de prueba de hipótesis que realizamos.

La siguiente tabla muestra la fórmula que se utilizará para calcular la estadística de prueba estandarizada para cada uno de los cuatro tipos principales de pruebas de hipótesis:

Estadística de prueba estandarizada

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Prueba de hipótesis para una media

Se usa una prueba t de una muestra para probar si la media de una población es igual a algún valor.

La estadística de prueba estandarizada para este tipo de prueba se calcula de la siguiente manera:

t = ( x – μ) / (s / √n)

dónde:

  • x: media muestral
  • μ 0 : media poblacional hipotetizada
  • s: desviación estándar de la muestra
  • n: tamaño de la muestra

Consulte este tutorial para ver un ejemplo de cómo calcular esta estadística de prueba estandarizada.

Prueba de hipótesis para una diferencia de medias

Se utiliza una prueba t de dos muestras para comprobar si las medias de dos poblaciones son iguales o no.

La estadística de prueba estandarizada para este tipo de prueba se calcula de la siguiente manera:

t = ( x 1x 2 ) / s p (√ 1 / n 1 + 1 / n 2 )

donde x 1 y x 2 son las medias de la muestra, n 1 y n 2 son los tamaños de muestra, y donde s p se calcula como:

s p = √ (n 1 -1) s 1 2 + (n 2 -1) s 2 2 / (n 1 + n 2 -2)

donde s 1 2 y s 2 2 son las varianzas muestrales.

Consulte este tutorial para ver un ejemplo de cómo calcular esta estadística de prueba estandarizada.

Prueba de hipótesis para una proporción

Se utiliza una prueba z de una proporción para comparar una proporción observada con una teórica.

La estadística de prueba estandarizada para este tipo de prueba se calcula de la siguiente manera:

z = (pp 0 ) / √ p 0 (1-p 0 ) / n

dónde:

  • p: proporción de muestra observada
  • p 0 : proporción de población hipotética
  • n: tamaño de la muestra

Consulte este tutorial para ver un ejemplo de cómo calcular esta estadística de prueba estandarizada.

Prueba de hipótesis para una diferencia en proporciones

Se utiliza una prueba z de dos proporciones para probar la diferencia entre dos proporciones de población.

La estadística de prueba estandarizada para este tipo de prueba se calcula de la siguiente manera:

z = (p 1 -p 2 ) / √ p (1-p) (1 / n 1 + 1 / n 2 )

donde p 1 y p 2 son las proporciones de la muestra, n 1 y n 2 son los tamaños de la muestra, y donde p es la proporción combinada total calculada como:

p = (p 1 norte 1 + p 2 norte 2 ) / (norte 1 + norte 2 )

Consulte este tutorial para ver un ejemplo de cómo calcular esta estadística de prueba estandarizada.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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