Intervalos de tolerancia (intervalos adjuntos) y factores

Actualizado por ultima vez el 11 de enero de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es un intervalo de tolerancia?

Los intervalos de tolerancia (también llamados intervalos de recinto) son similares a los intervalos de predicción , pero cubren una proporción fija de la población. Están donde esperamos que se encuentre una cierta proporción de la población. Para un intervalo de confianza particular , le indica los valores inferior y superior que tienen una proporción (o porcentaje) específica contenida dentro de ellos.

Los intervalos de tolerancia pueden ser bilaterales (un rango , con un mínimo y un máximo especificados) o unilaterales (un rango donde un límite es infinito negativo o infinito positivo).

Intervalos de Confianza, Predicción y Tolerancia

Intervalos de tolerancia frente a intervalos de confianza.

Intervalos de tolerancia frente a intervalos de confianza.

Los intervalos de tolerancia a menudo se confunden con los intervalos de confianza y los intervalos de predicción . No són la misma cosa:

  • Un intervalo de confianza contiene un parámetro (como una media poblacional ) con un cierto nivel de confianza. En otras palabras, le informa sobre la ubicación probable de un parámetro de población. Por ejemplo, puede tener un 95 % de confianza en que la duración media de la batería es de 100 a 110 horas. Eso significa que si repite su experimento una y otra vez, el 95% de las veces, la duración media de la batería caerá dentro de ese rango.
  • Un intervalo de predicción le dice dónde probablemente caerá un valor en el futuro. Por ejemplo, el intervalo de predicción del 95 % de 90 a 120 horas para la vida media de una batería indica que las futuras baterías que se fabriquen estarán dentro de ese rango el 95 % del tiempo. Los intervalos de predicción suelen ser más amplios que los intervalos de confianza.
  • Un intervalo de tolerancia cubre una proporción específica de la población para un nivel de confianza dado. Por ejemplo, el 75 % del tiempo, las baterías caerán en el intervalo de 90 a 120 horas, con un 95 % de confianza.

Un intervalo de tolerancia tiene un valor mínimo y un valor máximo. Estos puntos finales se denominan límites de tolerancia.

Cálculo de intervalos de tolerancia

Los intervalos de tolerancia deben tener un porcentaje de población mínimo que desee cubrir (por ejemplo, «75 % de la población» u «80 % de la población») y un nivel de confianza (comúnmente, se establece en 95 %). Por lo general, ambos valores están cerca del 100%. El nivel de confianza es la probabilidad de que un intervalo de tolerancia realmente cubra el porcentaje mínimo que usted establece.

Las fórmulas son diferentes según la forma de distribución que tenga y dependen de la media , la desviación estándar y los factores de tolerancia. Los factores de tolerancia los establece usted. Por ejemplo, supongamos que tiene una distribución normal y desea encontrar los límites de tolerancia inferior (L) y superior (U) para un conjunto de medidas Y n …,Y N . Los intervalos estarían definidos por lo siguiente:

  1. Y L = Ȳ−k 2 s;Y U = Ȳ+k 2 s
  2. Y L = Ȳ−k 1 s
  3. YU = Y &772;+k 1 s

Los factores de tolerancia “k” se calculan de modo que el intervalo cubra una proporción específica de la población con el nivel de confianza especificado.

Descubrir los factores no es una tarea fácil y es mejor dejarlo en manos del software. Muchos paquetes de estadísticas tienen funciones integradas para calcular los intervalos de tolerancia. Por ejemplo:

  • En Minitab , haga clic en Estadísticas > Herramientas de calidad > Intervalos de tolerancia. Esta prueba cubre únicamente los datos normalmente distribuidos.
  • En R , una opción es el paquete de ‘tolerancia’ .

Dicho esto, si desea abordar el cálculo de factores a mano, 10-1-1-498-1113 cubre los factores de tolerancia para distribuciones normales. ¿Necesitas ayuda con los cálculos? ¡Mira nuestra página de tutoría!

Referencias

Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Janiga, I. & Garaj, I. «Factores de tolerancia unilaterales de distribuciones normales con media y variabilidad desconocidas». REVISIÓN DE LA CIENCIA DE LA MEDICIÓN, Volumen 6, Sección 1, No. 2, 2006
Young, S. (2010), Reseñas de libros: «Regiones de tolerancia estadística: teoría, aplicaciones y computación», TECNOMETRÍA, FEBRERO DE 2010, VOL. 52, núm. 1, págs. 143-144.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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