Actualizado por ultima vez el 12 de enero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es la prueba de Welch para varianzas desiguales?
Fórmula para la prueba T de Welch.
La prueba de Welch para varianzas desiguales (también llamada prueba t de Welch, T ajustada de Welch o prueba t de varianzas desiguales) es una modificación de la prueba t de Student para ver si las medias de dos muestras son significativamente diferentes. La modificación es a los grados de libertad utilizados en la prueba, que tiende a aumentar la potencia de la prueba para muestras con varianza desigual .
- La hipótesis nula de la prueba es que las medias son iguales.
- La hipótesis alternativa para la prueba es que las medias no son iguales.
Comparación con la prueba T de Student
La prueba t de Welch, a diferencia de la prueba t de Student , no tiene la suposición de igualdad de varianza (sin embargo, ambas pruebas tienen la suposición de normalidad ). Cuando dos grupos tienen tamaños de muestra y varianzas iguales, el de Welch tiende a dar el mismo resultado que el de Student. Sin embargo, cuando los tamaños de muestra y las varianzas son desiguales, la prueba t de Student es bastante poco confiable; Los tendones de Welch funcionan mejor.
Sin embargo, no es tan simple como elegir la prueba de Welch cuando sus muestras tienen varianzas desiguales. De hecho, algunos autores (como Zimmerman) advierten contra probar la igualdad de varianza y luego elegir la prueba. Ruxton (2006) establece que siempre se debe usar el método de Welch al comparar la tendencia central de dos muestras no relacionadas.
Si desea ejecutar Welch, continúe y ejecútelo sin probar las variaciones. Devuelve el mismo resultado que la prueba t incluso si las varianzas son iguales (sin embargo, esto no es cierto para tamaños de muestra pequeños, donde el desempeño de Welch es cuestionable). La mayoría de los paquetes estadísticos tienen incorporada la prueba de Welch para varianzas desiguales. Por ejemplo:
- STATA : Ejecute ttest con welch como parámetro (ttest varname 1 == varname 2 [if] [in] , unpaired [disequal welch level(#)].
- SPSS incluye la T de Welch como parte de la salida de la prueba t de muestras independientes.
- En Minitab , elija “Estadísticas básicas”, luego “t de 2 muestras…”. Welch se ejecuta cuando la casilla etiquetada como «Asumir varianzas iguales» se deja sin marcar.
Referencias
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Ruxton, GD, (2006). «La prueba t de varianza desigual es una alternativa infrautilizada a la prueba t de Student y la prueba U de Mann-Whitney». Comportamiento Ecol. 17, 688–690. Disponible aquí .
Satterthwaite, FE (1946). «Una distribución aproximada de las estimaciones de los componentes de la varianza». Boletín de biometría 2:
Welch, BL (1947). «La generalización del problema del ‘estudiante’ cuando están involucradas varias varianzas de población diferentes». Biometrika 34: 28–35.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
Zimmermann, DW (2004). “Una nota sobre las pruebas preliminares de igualdad de varianzas”. Revista británica de psicología matemática y estadística. 57: 173–181. doi:10.1348/000711004849222.
