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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Por ejemplo, supongamos que el evento A es el evento en el que un dado cae en un número par y el evento B es el evento en el que un dado cae en un número impar.
Definiríamos el espacio muestral para los eventos de la siguiente manera:
- A = {2, 4, 6}
- B = {1, 3, 5}
Observe que no hay superposición entre los dos espacios muestrales. Por lo tanto, los eventos A y B son mutuamente excluyentes porque ambos no pueden ocurrir al mismo tiempo. El número en el que cae un dado no puede ser par e impar al mismo tiempo.
Por el contrario, dos eventos se incluyen mutuamente si pueden ocurrir al mismo tiempo.
Por ejemplo, supongamos que el evento C es el evento en el que un dado cae en un número par y el evento D es el evento en el que un dado cae en un número mayor que 3.
Definiríamos el espacio muestral para los eventos de la siguiente manera:
- C = {2, 4, 6}
- D = {4, 5, 6}
Observe que existe una superposición entre los dos espacios muestrales. Por lo tanto, los eventos C y D se incluyen mutuamente porque ambos pueden ocurrir al mismo tiempo. Es posible que los dados caigan en un número par y mayor que 3.
Probabilidades de eventos
Si dos eventos son mutuamente excluyentes , entonces la probabilidad de que ocurran ambos es cero.
Por ejemplo, considere los dos espacios muestrales para los eventos A y B de antes:
- A = {2, 4, 6}
- B = {1, 3, 5}
Dado que no hay superposición en los espacios muestrales, diríamos P (A y B) = 0 .
Pero si dos eventos son mutuamente inclusivos , entonces la probabilidad de que ambos ocurran será un número mayor que cero.
Por ejemplo, considere los dos espacios muestrales para los eventos C y D de antes:
- C = {2, 4, 6}
- D = {4, 5, 6}
Dado que hay 6 números posibles en los que podrían caer los dados y dos de esos números (4 y 6) pertenecen a los eventos C y D, calcularíamos P (C y D) como 2/6, o 1/3 .
Visualización de eventos mutuamente inclusivos y mutuamente excluyentes
A menudo usamos diagramas de Venn para visualizar las probabilidades asociadas con los eventos.
Si dos eventos son mutuamente excluyentes , no se superpondrían en absoluto en un diagrama de Venn:
Por el contrario, si dos eventos se incluyen mutuamente , habría al menos algo de superposición en el diagrama de Venn:
Recursos adicionales
Introducción a la probabilidad teórica
La regla general de la multiplicación
¿Qué son los eventos disjuntos?
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
Redactor del artículo
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