Puntuación Z a Percentil / Percentil a Puntuación Z (Calculadora)

Actualizado por ultima vez el 5 de septiembre de 2021, por Luis Benites.

Un puntaje z le da una idea de qué tan lejos de la media está un punto de datos. Los puntajes Z varían desde -3 desviaciones estándar hasta +3 desviaciones estándar. Como porcentaje, un puntaje z de cero es 50%. Pero, ¿cómo se calculan estas conversiones? Mire el video para ver tres formas de convertir puntajes Z a percentiles o viceversa (percentiles a puntajes z):

Puntuación Z a percentil y viceversa

Tres formas de convertir un puntaje Z en percentil (y viceversa)

Para convertir de una unidad a otra, use una calculadora, como la que se muestra a continuación, o use una tabla (vea las instrucciones más abajo) y calcule el percentil a mano. En cualquier caso, será más fácil convertir entre unidades si conoce algunos conceptos básicos sobre las distribuciones normales , como la regla 68 95 99.7. Esta regla establece que el 68 por ciento del área bajo una curva de campana se encuentra entre -1 y 1 desviaciones estándar a cada lado de la media , el 94 por ciento se encuentra entre -2 y 2 desviaciones estándar y el 99,7 por ciento se encuentra entre -3 y 3 desviaciones estándar; estas desviaciones estándar son las “ puntuaciones z ”.

La calculadora a continuación le permite convertir puntajes z en percentiles:

Para convertir un percentil en un puntaje z, use esta calculadora .

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Convertir puntajes con una tabla Z

Una tabla Z tiene puntuaciones z y sus áreas asociadas. Una vez que haya encontrado el área, conviértala en un percentil . Esta mini tabla muestra el área de las puntuaciones z en incrementos de 0,5: Por ejemplo, supongamos que desea convertir una puntuación z de -2 en un percentil. El área listada en la tabla es .0227. Para convertir este decimal a un percentil, mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y luego agregue un signo de porcentaje: .0227 se convierte en 2.27%
puntuación z a percentil

Las cosas se vuelven un poco más complicadas cuando desea una puntuación z que no figura en la tabla anterior. En ese caso, debe usar una tabla z más completa.

Ejemplo de puntaje Z a percentil

Puntuación Z de 0,33
puntuación z al percentil 3

  1. Busque el valor en la tabla z de la izquierda (vea la imagen de arriba). El área es .6293.
  2. Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha, luego agregue un signo de porcentaje: 62.93%.

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Referencias

Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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