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Actualizado el 16 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la Transformación Z de Fisher?
La distribución normal.
La Transformación Z de Fisher es una forma de transformar la distribución de muestreo de la r de Pearson (es decir, el coeficiente de correlación) para que se distribuya normalmente . La «z» en Fisher Z representa una puntuación z .
La fórmula para transformar r en un puntaje z es:
z’ = .5[ln(1+r) – ln(1-r)]
por ejemplo, si su coeficiente de correlación (r) es 0.4, la transformación es:
z’ = .5[ln(1+0.4) – ln(1-0.4)]
z’ = .5[ln(1.4) – ln( 0,6)]
z’ = 0,5[0,33647223662 – -0,51082562376]
z’ = 0,5[0,84729786038]
z’ = 0,4236.
donde ln es el logaritmo natural.
En lugar de trabajar con la fórmula, también puede consultar la tabla de la r a la z’.
La z’ de Fisher se usa para encontrar intervalos de confianza tanto para r como para diferencias entre correlaciones. Pero probablemente se use más comúnmente para probar la importancia de la diferencia entre dos coeficientes de correlación, r 1 y r 2 de muestras independientes. Si r 1 es mayor que r 2 , el valor z será positivo; Si r 1 es menor que r 2 , el valor z será negativo.
Si bien la transformación de Fisher se asocia principalmente con la r de Pearson para datos normales bivariados, también se puede usar para los coeficientes de correlación de rango de Spearman en algunos casos.
Tabla de R a z’
La siguiente tabla convierte un valor r en Z de Fisher y viceversa.
| r | z’ |
|---|---|
| 0.0000 | 0.0000 |
| 0.0100 | 0.0100 |
| 0.0200 | 0.0200 |
| 0.0300 | 0.0300 |
| 0.0400 | 0.0400 |
| 0.0500 | 0.0500 |
| 0.0600 | 0.0601 |
| 0.0700 | 0.0701 |
| 0.0800 | 0.0802 |
| 0.0900 | 0.0902 |
| 0.1000 | 0.1003 |
| 0.1100 | 0.1104 |
| 0.1200 | 0.1206 |
| 0.1300 | 0.1307 |
| 0.1400 | 0.1409 |
| 0.1500 | 0.1511 |
| 0.1600 | 0.1614 |
| 0.1700 | 0.1717 |
| 0.1800 | 0.1820 |
| >0.1900 | 0.1923 |
| 0.2000 | 0.2027 |
| 0.2100 | 0.2132 |
| 0.2200 | 0.2237 |
| 0.2300 | 0.2342 |
| 0.2400 | 0.2448 |
| 0.2500 | 0.2554 |
| 0.2600 | 0.2661 |
| 0.2700 | 0.2769 |
| 0.2800 | 0.2877 |
| 0.2900 | 0.2986 |
| 0.3000 | 0.3095 |
| 0.3100 | 0.3205 |
| 0.3200 | 0.3316 |
| 0.3300 | 0.3428 |
| 0.3400 | 0.3541 |
| 0.3500 | 0.3654 |
| 0.3600 | 0.3769 |
| 0.3700 | 0.3884 |
| 0.3800 | 0.4001 |
| 0.3900 | 0.4118 |
| 0.4000 | 0.4236 |
| 0.4100 | 0.4356 |
| 0.4200 | 0.4477 |
| 0.4300 | 0.4599 |
| 0.4400 | 0.4722 |
| 0.4500 | 0.4847 |
| 0.4600 | 0.4973 |
| 0.4700 | 0.5101 |
| 0.4800 | 0.5230 |
| 0.4900 | 0.5361 |
| 0.5000 | 0.5493 |
| 0.5100 | 0.5627 |
| 0.5200 | 0.5763 |
| 0.5300 | 0.5901 |
| 0.5400 | 0.6042 |
| 0.5500 | 0.6184 |
| 0.5600 | 0.6328 |
| 0.5700 | 0.6475 |
| 0.5800 | 0.6625 |
| 0.5900 | 0.6777 |
| 0.6000 | 0.6931 |
| 0.6100 | 0.7089 |
| 0.6200 | 0.7250 |
| 0.6300 | 0.7414 |
| 0.6400 | 0.7582 |
| 0.6500 | 0.7753 |
| 0.6600 | 0.7928 |
| 0.6700 | 0.8107 |
| 0.6800 | 0.8291 |
| 0.6900 | 0.8480 |
| 0.7000 | 0.8673 |
| 0.7100 | 0.8872 |
| 0.7200 | 0.9076 |
| 0.7300 | 0.9287 |
| 0.7400 | 0.9505 |
| 0.7500 | 0.9730 |
| 0.7600 | 0.9962 |
| 0.7700 | 1.0203 |
| 0.7800 | 1.0454 |
| 0.7900 | 1.0714 |
| 0.8000 | 1.0986 |
| 0.8100 | 1.1270 |
| 0.8200 | 1.1568 |
| 0.8300 | 1.1881 |
| 0.8400 | 1.2212 |
| 0.8500 | 1.2562 |
| 0.8600 | 1.2933 |
| 0.8700 | 1.3331 |
| 0.8800 | 1.3758 |
| 0.8900 | 1.4219 |
| 0.9000 | 1.4722 |
| 0.9100 | 1.5275 |
| 0.9200 | 1.5890 |
| 0.9300 | 1.6584 |
| 0.9400 | 1.7380 |
| 0.9500 | 1.8318 |
| 0.9600 | 1.9459 |
| 0.9700 | 2.0923 |
| 0.9800 | 2.2976 |
| 0.9900 | 2.6467 |
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