Fmax / Prueba de Hartley: definición, ejemplo paso a paso, tabla

Actualizado por ultima vez el 19 de marzo de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es la prueba Fmax?

La prueba Fmax (también llamada Fmax de Hartley) es una prueba de homogeneidad de varianza. En otras palabras, la dispersión ( varianza ) de sus datos debe ser similar entre grupos o niveles. En comparación con la prueba de Levene, la prueba de Hartley es bastante simple de resolver a mano.

Una suposición de la prueba Fmax es que hay un número igual de participantes en cada grupo.

Pasos

Pregunta de ejemplo: Ejecute la prueba Fmax de Hartley para dos condiciones X e Y. Cada condición (nivel) tiene 10 participantes con varianzas de X = 12 e Y = 4.

Paso 1: encuentre las variaciones para cada grupo/nivel/condición. Si está ejecutando una prueba ANOVA , los valores de s 2 (es decir, las varianzas) se mostrarán en la salida. De lo contrario, puede calcular a mano (o usar nuestra calculadora de varianza y desviación estándar ).
Para este ejemplo, nuestras varianzas son 12 y 4.

Paso 2: divida la varianza más grande por la varianza más pequeña para encontrar la relación F max : Nota : si la relación está cerca de 1, puede detenerse aquí, ya que sus datos muestran homogeneidad de varianza. En este ejemplo, tenemos 12/4 = 3. Esta relación no se acerca a 1, así que vaya al siguiente paso .
prueba fmax de hartley

Paso 3: busque la cantidad de niveles y los grados de libertad (cantidad de elementos en cada nivel menos 1) en la tabla F max .
Para 9 grados de libertad (n – 1 = 10 – 1 = 9) y ak de 2 (k es el número de niveles/grupos), la tabla muestra un valor F max de 4,04.

Paso 4: Compare su valor calculado del Paso 2 con el valor de la tabla del Paso 3.

  • Si su valor calculado en el Paso 2 es más pequeño que el valor de la tabla, la varianza es homogénea .
  • Si su valor calculado en el Paso 2 es mayor que el valor de la tabla, la varianza no es homogénea.

Nuestro valor calculado de 3 es más pequeño que el valor de la tabla de 4,04, por lo que nuestra varianza es homogénea.

Tabla F max de Hartley

Grados de libertad: Resta 1 del tamaño de tu muestra para encontrar los grados de libertad . Por ejemplo, si tiene 10 artículos en su muestra, entonces df = 10 – 1 = 9.
k : es el número de niveles/grupos o condiciones.

DF

K (Número de niveles/grupos/tratamientos)

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 39.0 87.5 142 202 266 333 403 475 550 626 704
3 15.4 27,8 39.2 50.7 62.0 72,9 83.5 93,9 104 114 124
4 9.6 15.5 20.6 25.2 29.5 33.6 37.5 41.1 44.6 48.0 51.4
5 7.2 10.8 13.7 16.3 18.7 20.8 22,9 24.7 26.5 28.2 29,9
6 5.82 8.38 10.4 12.1 13.7 15.0 16.3 17.5 18.6 19.7 20.7
7 4.99 6.94 8.44 9.70 10.8 11.8 12.7 13.5 14.3 15.1 15.8
8 4.43 6.00 7.18 8.12 9.03 9.78 10.5 11.1 11.7 12.2 12.7
9 4.03 5.34 6.31 7.11 7.80 8.41 8.95 9.45 9.91 10.3 10.7
10 3.72 4.85 5.67 6.34 6.92 7.42 7.87 8.28 8.66 9.01 9.34
12 3.28 4.16 4.75 5.30 5.72 6.09 6.42 6.72 7.00 7.25 7.43
15 2.86 3.54 4.01 4.37 4.68 4.95 5.19 5.40 5.59 5.77 5.95
20 2.46 2.95 3.29 3.54 3.76 3.94 4.10 4.24 4.37 4.49 4.59
30 2.07 2.40 2.61 2.78 2.91 3.02 3.12 3.21 3.29 3.36 3.39
60 1.67 1.85 1.96 2.04 2.11 2.17 2.22 2.26 2.30 2.33 2.36

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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