Prueba de Friedman: definición, fórmula y ejemplo

Actualizado el 7 de mayo de 2021, por Luis Benites.

La prueba de Friedman es una alternativa no paramétrica al ANOVA de medidas repetidas . Se utiliza para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos en los que aparecen los mismos sujetos en cada grupo.

Cuándo usar la prueba de Friedman

La prueba de Friedman se usa comúnmente en dos situaciones:

1. Medir las puntuaciones medias de los sujetos durante tres o más momentos.

Por ejemplo, es posible que desee medir la frecuencia cardíaca en reposo de los sujetos un mes antes de que comiencen un programa de entrenamiento, un mes después de comenzar el programa y dos meses después de usar el programa. Puede realizar la prueba de Friedman para ver si hay una diferencia significativa en la frecuencia cardíaca media en reposo de los pacientes en estos tres puntos de tiempo.

2. Medir las puntuaciones medias de los sujetos en tres condiciones diferentes.

Por ejemplo, puede hacer que los sujetos vean tres películas diferentes y califiquen cada una en función de cuánto la disfrutaron. Dado que cada sujeto aparece en cada muestra, puede realizar una prueba de Friedman para ver si hay una diferencia significativa en la calificación media de las tres películas.

Prueba de Friedman: Ejemplo

Supongamos que queremos saber si el tiempo medio de reacción de los sujetos es diferente con tres fármacos diferentes. Para probar esto, reclutamos a 10 pacientes y medimos cada uno de sus tiempos de reacción (en segundos) con los tres medicamentos diferentes. Los resultados de cada paciente se muestran a continuación:

Dado que cada paciente se mide con cada uno de los tres fármacos, utilizaremos la prueba de Friedman para determinar si el tiempo medio de reacción difiere entre los tres fármacos.

Paso 1. Exprese las hipótesis.

La hipótesis nula (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (los tiempos de reacción medios entre las poblaciones son todos iguales)

La hipótesis alternativa: (Ha): al menos una media poblacional es diferente del resto

Paso 2. Realice la prueba de Friedman.

Usaremos la Calculadora de prueba de Friedman usando la siguiente entrada:

Una vez que hagamos clic en «Calcular», la siguiente salida aparecerá automáticamente:

Paso 3: Interprete los resultados.

El estadístico de prueba es Q = 12,35 y el valor p correspondiente es p = 0,00208 . Dado que este valor es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula de que el tiempo medio de respuesta es el mismo para los tres fármacos. Tenemos evidencia suficiente para concluir que el tipo de fármaco utilizado conduce a diferencias estadísticamente significativas en el tiempo de respuesta.

Paso 4: Informe los resultados.

Por último, queremos informar los resultados de la prueba. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo hacerlo:

Se realizó una prueba de Friedman en 10 pacientes para examinar el efecto que tenían tres medicamentos diferentes en el tiempo de respuesta. Cada paciente usó cada medicamento una vez.

Los resultados mostraron que el tipo de fármaco utilizado dio lugar a diferencias estadísticamente significativas en el tiempo de respuesta (Q = 12,35, p = 0,00208).

Recursos adicionales

Los siguientes tutoriales explican cómo realizar la prueba de Friedman utilizando diferentes softwares estadísticos:

Cómo realizar la prueba de Friedman en Excel
Cómo realizar la prueba de Friedman en R
Cómo realizar la prueba de Friedman en Python
Cómo realizar la prueba de Friedman en Stata
Online Friedman Test Calculator

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/