Cómo calcular las puntuaciones Z en SPSS

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

Una puntuación z nos dice a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor dado de la media. La puntuación z de un valor dado se calcula como:

puntuación z = (x – μ) / σ

dónde:

• x: valor individual
• μ: media de la población
• σ: desviación estándar de la población

Este tutorial explica cómo calcular las puntuaciones z en SPSS.

Cómo calcular las puntuaciones Z en SPSS

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos que muestra el ingreso anual (en miles) de 15 personas:

Para calcular las puntuaciones z para cada valor en el conjunto de datos, haga clic en la pestaña Analizar , luego en Estadísticas descriptivas y luego en Descriptivos :

En la nueva ventana que aparece, arrastre la renta variable al cuadro etiquetado Variable (es). Asegúrese de que la casilla esté marcada junto a Guardar valores estandarizados como variables , luego haga clic en Aceptar .

Una vez que haga clic en Aceptar , SPSS producirá una tabla de estadísticas descriptivas para su conjunto de datos:

SPSS también producirá una nueva columna de valores que muestra la puntuación z para cada uno de los valores originales en su conjunto de datos:

Cada uno de los puntajes z se calcula usando la fórmula z = (x – μ) / σ

Por ejemplo, se encuentra que el puntaje z para el valor de ingresos de 18 es:

z = (18 – 58,93) / 29,060 = -1,40857 .

Las puntuaciones z para todos los demás valores de datos se calculan de la misma manera.

Cómo interpretar las puntuaciones Z

Recuerde que una puntuación z simplemente nos dice a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor de la media. Una puntuación z puede ser positiva, negativa o igual a cero:

• Una puntuación z positiva indica que un valor particular es mayor que la media.
• Una puntuación z negativa indica que un valor particular es menor que la media.
• Una puntuación z de cero indica que un valor particular es igual a la media.

En nuestro ejemplo, encontramos que la media era 58,93 y la desviación estándar era 29,060.

Entonces, el primer valor en nuestro conjunto de datos fue 18, que tenía una puntuación z de (18 – 58.93) / 29.060 = -1.40857 . Esto significa que el valor «18» es 1.40857 desviaciones estándar por debajo de la media.

Por el contrario, el último valor en nuestros datos fue 108, que tenía un puntaje z de (108 – 58.93) / 29.060 = 1.68845 . Esto significa que el valor «108» es 1.68845 desviaciones estándar por encima de la media.

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/