¿Cómo realizar una regresión potencial en Excel? (paso a paso)

Actualizado el 29 de abril de 2022, por Dereck Amesquita.

La regresión de potencia es un tipo de regresión no lineal que adopta la siguiente forma:

y = ax ^b

dónde:

• y: la variable de respuesta
• x: la variable predictora
• a, b: Los coeficientes de regresión que describen la relación entre x y y

Este tipo de regresión se utiliza para modelar situaciones en las que la variable de respuesta es igual a la variable predictora elevada a una potencia.

El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una regresión de potencia para un conjunto de datos determinado en Excel.

Paso 1: crear los datos de la regresión potencial

Primero, creemos algunos datos falsos para dos variables: x e y.

Paso 2: Transforma los datos a logartimos

A continuación, tomemos el logaritmo natural de x e y usando la fórmula = LN (número) :

Paso 3: ajuste el modelo de regresión potencial

A continuación, ajustaremos un modelo de regresión a los datos transformados.

Para hacerlo, haga clic en la pestaña Datos a lo largo de la cinta superior. Luego haga clic en la opción Análisis de datos dentro de la sección Analizar .

Si no ve esta opción disponible, primero debe cargar Analysis ToolPak .

En la ventana desplegable que aparece, haga clic en Regresión y luego haga clic en Aceptar . Luego complete la siguiente información:

Una vez que haga clic en Aceptar , la salida de regresión aparecerá automáticamente:

El valor F general del modelo es 254.2367 y el valor p correspondiente es extremadamente pequeño (4.61887e-12), lo que indica que el modelo en su conjunto es útil.

Usando los coeficientes de la tabla de salida, podemos ver que la ecuación de regresión de potencia ajustada es:

ln (y) = 0,15333 + 1,43439 ln (x)

Aplicando e a ambos lados, podemos reescribir la ecuación como:

• y = e ^{0,15333 + 1,43439ln (x)}
• y = 1,1657 ^{x 1,43439}

Podemos usar esta ecuación para predecir la variable de respuesta, y , con base en el valor de la variable predictora, x .

Por ejemplo, si x = 12, predeciríamos que y sería 41.167 :

y = 1,1657 (12) ^1,43439 = 41,167

Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de regresión de potencia en línea para calcular automáticamente la ecuación de regresión de potencia para un predictor y una variable de respuesta determinados.

Recursos adicionales

Cómo realizar una regresión lineal múltiple en Excel
Cómo realizar una regresión exponencial en Excel
Cómo realizar una regresión logarítmica en Excel

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/