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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
La regresión exponencial es un tipo de modelo de regresión que se puede utilizar para modelar las siguientes situaciones:
1. Crecimiento exponencial: el crecimiento comienza lentamente y luego se acelera rápidamente sin límites.
2. Decaimiento exponencial: El deterioro comienza rápidamente y luego se ralentiza para acercarse cada vez más a cero.
La ecuación de un modelo de regresión exponencial tiene la siguiente forma:
y = ab x
dónde:
- y: la variable de respuesta
- x: la variable predictora
- a, b: Los coeficientes de regresión que describen la relación entre x y y
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una regresión exponencial en Excel.
Paso 1: crear los datos
Primero, creemos un conjunto de datos falso que contenga 20 observaciones :
Paso 2: tome el logaritmo natural de la variable de respuesta
A continuación, necesitamos crear una nueva columna que represente el logaritmo natural de la variable de respuesta y :
Paso 3: ajustar el modelo de regresión exponencial
A continuación, ajustaremos el modelo de regresión exponencial. Para hacerlo, haga clic en la pestaña Datos a lo largo de la cinta superior, luego haga clic en Análisis de datos dentro del grupo Análisis .
Si no ve el análisis de datos como una opción, primero debe cargar las herramientas de análisis .
En la ventana emergente, haga clic en Regresión . En la nueva ventana que aparece, complete la siguiente información:
Una vez que haga clic en Aceptar , se mostrará la salida del modelo de regresión exponencial:
El valor F general del modelo es 204,006 y el valor p correspondiente es extremadamente pequeño, lo que indica que el modelo en su conjunto es útil.
Usando los coeficientes de la tabla de salida, podemos ver que la ecuación de regresión exponencial ajustada es:
ln (y) = 0,9817 + 0,2041 (x)
Aplicando e a ambos lados, podemos reescribir la ecuación como:
y = 2.6689 * 1.2264 x
Podemos usar esta ecuación para predecir la variable de respuesta, y , con base en el valor de la variable predictora, x . Por ejemplo, si x = 14, predeciríamos que y sería 46,47 :
y = 2.6689 * 1.2264 14 = 46.47
Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de regresión exponencial en línea para calcular automáticamente la ecuación de regresión exponencial para un predictor y una variable de respuesta determinados.
Recursos adicionales
Cómo realizar una regresión lineal simple en Excel
Cómo realizar una regresión lineal múltiple en Excel
Cómo realizar una regresión cuadrática en Excel
Cómo realizar una regresión polinomial en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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