La regresión logarítmica es un tipo de regresión que se utiliza para modelar situaciones en las que el crecimiento o el deterioro se acelera rápidamente al principio y luego se ralentiza con el tiempo.
Por ejemplo, la siguiente gráfica demuestra un ejemplo de decaimiento logarítmico:
Para este tipo de situación, la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta podría modelarse bien mediante regresión logarítmica.
La ecuación de un modelo de regresión logarítmica tiene la siguiente forma:
y = a + b * ln (x)
dónde:
- y: la variable de respuesta
- x: la variable predictora
- a, b: Los coeficientes de regresión que describen la relación entre x y y
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una regresión logarítmica en Excel.
Paso 1: crear los datos
En primer lugar, vamos a crear algunos datos falsos para dos variables: X e Y :
Paso 2: tome el logaritmo natural de la variable predictora
A continuación, necesitamos crear una nueva columna que represente el logaritmo natural de la variable predictora x :
Paso 3: ajustar el modelo de regresión logarítmica
A continuación, ajustaremos el modelo de regresión logarítmica. Para hacerlo, haga clic en la pestaña Datos a lo largo de la cinta superior, luego haga clic en Análisis de datos dentro del grupo Análisis .
Si no ve el análisis de datos como una opción, primero debe cargar las herramientas de análisis .
En la ventana emergente, haga clic en Regresión . En la nueva ventana que aparece, complete la siguiente información:
Una vez que haga clic en Aceptar , se mostrará la salida del modelo de regresión logarítmica:
El valor F general del modelo es 828.18 y el valor p correspondiente es extremadamente pequeño (3.70174E-13), lo que indica que el modelo en su conjunto es útil.
Usando los coeficientes de la tabla de salida, podemos ver que la ecuación de regresión logarítmica ajustada es:
y = 63.0686 – 20.1987 * ln (x)
Podemos usar esta ecuación para predecir la variable de respuesta, y , con base en el valor de la variable predictora, x . Por ejemplo, si x = 12, predeciríamos que y sería 12,87 :
y = 63.0686 – 20.1987 * ln (12) = 12.87
Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de regresión logarítmica en línea para calcular automáticamente la ecuación de regresión logarítmica para un predictor y una variable de respuesta determinados.
Recursos adicionales
Cómo realizar una regresión lineal simple en Excel
Cómo realizar una regresión lineal múltiple en Excel
Cómo realizar una regresión polinomial en Excel
Cómo realizar una regresión exponencial en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
