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La regresión exponencial es un tipo de regresión que se puede utilizar para modelar las siguientes situaciones:
1. Crecimiento exponencial: el crecimiento comienza lentamente y luego se acelera rápidamente sin límites.
2. Decaimiento exponencial: El deterioro comienza rápidamente y luego se ralentiza para acercarse cada vez más a cero.
La ecuación de un modelo de regresión exponencial tiene la siguiente forma:
y = ab x
dónde:
- y: la variable de respuesta
- x: la variable predictora
- a, b: Los coeficientes de regresión que describen la relación entre x y y
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una regresión exponencial en Python.
Paso 1: crear los datos
En primer lugar, vamos a crear algunos datos falsos para dos variables: X e Y :
importar numpy como np
x = np. arange (1, 21, 1)
y = np. matriz ([1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28,
33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113])
Paso 2: Visualice los datos
A continuación, vamos a crear un diagrama de dispersión rápida de visualizar la relación entre X e Y :
importar matplotlib. pyplot como plt plt. dispersión (x, y) plt. mostrar ()
En la gráfica podemos ver que existe un patrón de crecimiento exponencial claro entre las dos variables.
Por lo tanto, parece una buena idea ajustar una ecuación de regresión exponencial para describir la relación entre las variables en contraposición a un modelo de regresión lineal.
Paso 3: ajustar el modelo de regresión exponencial
A continuación, usaremos la función polyfit () para ajustar un modelo de regresión exponencial, usando el logaritmo natural de y como variable de respuesta y x como variable de predicción:
#ajuste el modelo fit = np. polyfit (x, np. log (y), 1) #ver la salida del modelo imprimir (encajar) [0,2041002 0,98165772]
Según el resultado, la ecuación de regresión exponencial ajustada se puede escribir como:
ln (y) = 0,9817 + 0,2041 (x)
Aplicando e a ambos lados, podemos reescribir la ecuación como:
y = 2.6689 * 1.2264 x
Podemos usar esta ecuación para predecir la variable de respuesta, y , con base en el valor de la variable predictora, x . Por ejemplo, si x = 12, predeciríamos que y sería 30,897 :
y = 2.6689 * 1.2264 12 = 30.897
Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de regresión exponencial en línea para calcular automáticamente la ecuación de regresión exponencial para un predictor y una variable de respuesta determinados.
Recursos adicionales
Cómo realizar una regresión lineal simple en Python
Cómo realizar una regresión polinomial en Python
Cómo realizar una regresión cuantílica en Python
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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