Regresión logarítmica en Python (paso a paso)

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

La regresión logarítmica es un tipo de regresión que se utiliza para modelar situaciones en las que el crecimiento o el deterioro se acelera rápidamente al principio y luego se ralentiza con el tiempo.

Por ejemplo, la siguiente gráfica demuestra un ejemplo de decaimiento logarítmico:

Para este tipo de situación, la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta podría modelarse bien mediante regresión logarítmica.

La ecuación de un modelo de regresión logarítmica tiene la siguiente forma:

y = a + b * ln (x)

dónde:

• y: la variable de respuesta
• x: la variable predictora
• a, b: Los coeficientes de regresión que describen la relación entre x y y

El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una regresión logarítmica en Python.

Paso 1: crear los datos

En primer lugar, vamos a crear algunos datos falsos para dos variables: X e Y :

importar numpy como np
x = np. arange (1, 16, 1)
y = np. matriz ([59, 50, 44, 38, 33, 28, 23, 20, 17, 15, 13, 12, 11, 10, 9.5])

Paso 2: Visualice los datos

A continuación, vamos a crear una rápida dispersión de visualizar la relación entre X e Y :

importar matplotlib. pyplot  como plt

plt. dispersión (x, y)
plt. mostrar ()

En la gráfica podemos ver que existe un patrón de decaimiento logarítmico entre las dos variables. El valor de la variable de respuesta, y , disminuye rápidamente al principio y luego se ralentiza con el tiempo.

Por tanto, parece una buena idea ajustar una ecuación de regresión logarítmica para describir la relación entre las variables.

Paso 3: ajustar el modelo de regresión logarítmica

A continuación, usaremos la función polyfit () para ajustar un modelo de regresión logarítmica, usando el logaritmo natural de x como variable predictora e y como variable de respuesta:

#ajuste el modelo 
fit = np. polyfit (np. log (x), y, 1)
 #ver la salida del modelo

imprimir (encajar)

[-20.19869943 63.06859979]

Podemos usar los coeficientes en la salida para escribir la siguiente ecuación de regresión logarítmica ajustada:

y = 63.0686 – 20.1987 * ln (x)

Podemos usar esta ecuación para predecir la variable de respuesta, y , con base en el valor de la variable predictora, x . Por ejemplo, si x = 12, predeciríamos que y sería 12,87 :

y = 63.0686 – 20.1987 * ln (12) = 12.87

Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de regresión logarítmica en línea para calcular automáticamente la ecuación de regresión logarítmica para un predictor y una variable de respuesta determinados.

Recursos adicionales

Una guía completa para la regresión lineal en Python
Cómo realizar una regresión exponencial en Python
Cómo realizar una regresión logística en Python

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/