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La asimetría es una forma de describir la simetría de una distribución.
Una distribución se deja sesgada si tiene una «cola» en el lado izquierdo de la distribución:
Una distribución está sesgada a la derecha si tiene una «cola» en el lado derecho de la distribución:
Y una distribución no tiene sesgo si es simétrica en ambos lados:
Tenga en cuenta que las distribuciones sesgadas a la izquierda a veces se denominan distribuciones «sesgadas negativamente» y las distribuciones sesgadas a la derecha a veces se denominan distribuciones «sesgadas positivamente».
Propiedades de las distribuciones sesgadas
Los siguientes diagramas muestran dónde se encuentran normalmente la media, la mediana y la moda en diferentes distribuciones.
Distribución sesgada a la izquierda: media <mediana <moda
En una distribución sesgada a la izquierda, la media es menor que la mediana.
Distribución sesgada a la derecha: moda <mediana <media
En una distribución sesgada a la derecha, la media es mayor que la mediana.
Sin sesgo: Media = Mediana = Moda
En una distribución simétrica , la media, la mediana y la moda son todas iguales.
Uso de diagramas de caja para visualizar la asimetría
Un diagrama de caja es un tipo de diagrama que muestra el resumen de cinco números de un conjunto de datos, que incluye:
- El valor mínimo
- El primer cuartil (el percentil 25)
- El valor mediano
- El tercer cuartil (el percentil 75)
- El valor máximo
Para hacer un diagrama de caja, dibujamos una caja del primer al tercer cuartil. Luego dibujamos una línea vertical en la mediana. Por último, dibujamos “bigotes” desde los cuartiles hasta el valor mínimo y máximo.
Dependiendo de la ubicación del valor mediano en la gráfica de caja, podemos decir si una distribución está sesgada hacia la izquierda, hacia la derecha o simétrica.
Cuando la mediana está más cerca de la parte inferior de la caja y el bigote es más corto en el extremo inferior de la caja, la distribución está sesgada a la derecha.
Cuando la mediana está más cerca de la parte superior de la caja y el bigote es más corto en el extremo superior de la caja, la distribución queda sesgada.
Cuando la mediana está en el medio de la caja y los bigotes son aproximadamente iguales en cada lado, la distribución es simétrica.
Ejemplos de distribuciones sesgadas
A continuación, se muestran algunos ejemplos de la vida real de distribuciones sesgadas.
Distribución sesgada a la izquierda: la distribución de la edad de las defunciones.
La distribución de la edad de las muertes en la mayoría de las poblaciones está sesgada a la izquierda. La mayoría de las personas viven entre los 70 y los 80 años, y cada vez menos viven menos de esta edad.
Distribución sesgada a la derecha: la distribución de los ingresos de los hogares.
La distribución de los ingresos de los hogares en los EE. UU. Está sesgada a la derecha, con la mayoría de los hogares que ganan entre $ 40 mil y $ 80 mil por año, pero con una larga cola a la derecha de hogares que ganan mucho más.
Sin sesgo: la distribución de las alturas masculinas.
Es bien sabido que la altura de los machos se distribuye aproximadamente normalmente y no tiene sesgo. Por ejemplo, la altura promedio de un hombre en los EE. UU. Es de aproximadamente 69,1 pulgadas. La distribución de alturas es aproximadamente simétrica, algunas son más cortas y otras más altas.
Recursos adicionales
Cómo calcular la asimetría en Excel
Cómo comparar diagramas de caja (con ejemplos)
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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