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Un residual es la diferencia entre un valor observado y un valor predicho en un modelo de regresión.
Se calcula como:
Residual = Valor observado – Valor previsto
Una forma de comprender qué tan bien se ajusta un modelo de regresión a un conjunto de datos es calcular la suma de cuadrados residual , que se calcula como:
Suma de cuadrados residual = Σ (e i ) 2
dónde:
- Σ : un símbolo griego que significa «suma»
- e i : El i- ésimo residuo
Cuanto menor sea el valor, mejor se ajustará un modelo a un conjunto de datos.
Este tutorial proporciona ejemplos de cómo calcular la suma residual de cuadrados para un modelo de regresión lineal simple y un modelo de regresión lineal múltiple en Excel.
Ejemplo 1: Suma de cuadrados residual para regresión lineal simple
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos en Excel:
Para calcular la suma residual de cuadrados para un modelo de regresión lineal simple usando x como la variable predictora e y como la variable de respuesta, podemos usar la función LINEST () , que usa la siguiente sintaxis:
LINEST (known_ys, [known_xs], [const], [stats])
dónde:
- conocido_ys: el rango de valores de y
- conocido_sx: el rango de valores x
- const: si se debe forzar la constante b a ser cero. Dejaremos esto en blanco.
- stats: una lista de estadísticas de regresión. Especificaremos que esto sea VERDADERO.
La siguiente captura de pantalla muestra cómo utilizar esta función en la práctica:
La suma de cuadrados residual para el modelo de regresión se muestra en la última celda de la segunda columna de la salida. En este ejemplo, la suma de cuadrados residual resulta ser 50,75 .
Ejemplo 2: Suma de cuadrados residual para regresión lineal múltiple
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos en Excel:
Una vez más, podemos usar la función LINEST () para calcular la suma de cuadrados residual del modelo.
La única diferencia es que especificaremos dos columnas de valores para el argumento conocido_xs :
La suma de cuadrados residual para este modelo de regresión lineal múltiple resulta ser 49,83 .
Recursos adicionales
Cómo realizar una regresión lineal simple en Excel
Cómo realizar una regresión lineal múltiple en Excel
Calculadora de suma de cuadrados residual
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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