Cómo encontrar la frecuencia relativa condicional en una tabla de dos factores

Una tabla de frecuencia bidireccional es una tabla que muestra las frecuencias (o «recuentos») de dos variables categóricas.

Por ejemplo, la siguiente tabla bidireccional muestra los resultados de una encuesta que preguntó a 100 personas qué deporte les gustaba más: béisbol, baloncesto o fútbol. Las filas muestran el género del encuestado y las columnas muestran qué deporte eligieron:

Esta es una tabla de dos factores porque tenemos dos variables categóricas: género y deporte favorito .

Los números en el cuerpo de la tabla se denominan frecuencias conjuntas y los números que muestran las frecuencias totales de filas y columnas se denominan frecuencias marginales .

A continuación se explica cómo interpretar esta tabla:

• Un total de 100 personas respondieron a esta encuesta.
• Del total de 100 encuestados, 48 ​​eran hombres y 52 eran mujeres.
• Un total de 36 encuestados dijeron que les gusta más el béisbol, 31 dijeron que les gusta más el baloncesto y 33 dijeron que les gusta más el fútbol.
• Un total de 13 hombres dijeron que les gusta más el béisbol, 23 mujeres dijeron que les gusta más el béisbol, 15 hombres dijeron que les gusta más el baloncesto, 16 mujeres dijeron que les gusta más el baloncesto, 20 hombres dijeron que les gusta más el fútbol y 13 las mujeres dijeron que les gusta más el fútbol.

Cómo encontrar frecuencias relativas condicionales usando una tabla de dos factores

Una tabla de frecuencias de dos vías es útil para ayudarnos a encontrar frecuencias relativas condicionales . Estas son frecuencias que se basan en alguna condición .

Los siguientes ejemplos ilustran cómo utilizar una tabla de frecuencias bidireccional para encontrar frecuencias relativas condicionales.

Ejemplo 1

¿Cuál es la probabilidad de que a un encuestado le guste más el baloncesto, dado que el encuestado es hombre ?

Dado que se nos da la condición de que el encuestado sea hombre, solo queremos ver la fila que contiene las respuestas masculinas. Para encontrar la probabilidad de que al encuestado le guste más el baloncesto, simplemente podemos dividir el número de encuestados varones a los que más les gusta el baloncesto por el número total de varones:

Por lo tanto, la probabilidad de que a un encuestado le guste más el baloncesto, dado que el encuestado es hombre, es de 0,3125, o 31,25% .

Ejemplo 2

¿Cuál es la probabilidad de que a un encuestado le guste más el béisbol, dado que el encuestado es mujer ?

Dado que se nos da la condición de que el encuestado sea mujer, solo queremos ver la fila que contiene las respuestas femeninas. Para encontrar la probabilidad de que al encuestado le guste más el béisbol, podemos simplemente dividir el número de mujeres encuestadas a las que más les gusta el béisbol por el número total de mujeres:

Por lo tanto, la probabilidad de que a un encuestado le guste más el béisbol, dado que el encuestado es mujer, es de 0,4423, o 44,23% .

Ejemplo 3

¿Cuál es la probabilidad de que un encuestado sea hombre, dado que al encuestado le gusta más el fútbol ?

Dado que se nos da la condición de que al encuestado le gusta más el fútbol, ​​solo queremos mirar la columna que contiene las respuestas de las personas a las que más les gusta el fútbol. Para encontrar la probabilidad de que el encuestado sea hombre, simplemente podemos dividir el número de hombres a los que les gusta más el fútbol por el número total de encuestados a los que más les gusta el fútbol:

Por lo tanto, la probabilidad de que un encuestado sea hombre, dado que al encuestado le gusta más el fútbol es de 0,606, o 60,6% .

Ejemplo 4

¿Cuál es la probabilidad de que un encuestado sea mujer, dado que al encuestado le gusta más el béisbol ?

Dado que se nos da la condición de que al encuestado le gusta más el béisbol, solo queremos mirar la columna que contiene las respuestas de las personas a las que más les gusta el béisbol. Para encontrar la probabilidad de que el encuestado sea mujer, simplemente podemos dividir el número de mujeres a las que les gusta más el béisbol por el número total de encuestados a quienes más les gusta el béisbol:

Por lo tanto, la probabilidad de que un encuestado sea mujer, dado que al encuestado le gusta más el béisbol es de 0,6389, o 63,89% .

Ejemplo 5

¿Cuál es la probabilidad de que a un encuestado le guste más el béisbol o el fútbol, dado que el encuestado es hombre ?

Dado que se nos da la condición de que el encuestado sea un hombre, solo queremos ver la fila que contiene las respuestas de los hombres. Para encontrar la probabilidad de que al encuestado le guste más el béisbol o el fútbol, ​​simplemente podemos dividir el número de hombres a los que más les gusta el béisbol o el fútbol por el número total de hombres encuestados:

Por lo tanto, la probabilidad de que a un encuestado le guste más el béisbol o el fútbol, dado que el encuestado es hombre, es de 0,6875, o 68,75% .

Ejemplo 6

¿Cuál es la probabilidad de que a un encuestado le guste más el béisbol o el baloncesto, dado que el encuestado es mujer ?

Dado que se nos da la condición de que el encuestado sea una mujer, solo queremos ver la fila que contiene las respuestas de las mujeres. Para encontrar la probabilidad de que al encuestado le guste más el béisbol o el baloncesto, simplemente podemos dividir el número de mujeres a las que más les gusta el béisbol o el baloncesto por el número total de mujeres encuestadas:

Por lo tanto, la probabilidad de que a un encuestado le guste más el béisbol o el baloncesto, dado que el encuestado es mujer, es de 0,75, o 75% .

Ejemplo 7

¿Cuál es la probabilidad de que a un encuestado no le guste más el fútbol, dado que el encuestado es hombre ?

Dado que se nos da la condición de que el encuestado sea un hombre, solo queremos ver la fila que contiene las respuestas de los hombres. Para encontrar la probabilidad de que al encuestado no le guste más el fútbol, ​​podemos simplemente dividir el número de hombres a los que les gusta más el béisbol o el baloncesto por el número total de hombres encuestados:

Así, la probabilidad de que a un encuestado no le guste más el fútbol, dado que el encuestado es hombre, es de 0,5833, o 58,33% .

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