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Se utiliza un ANOVA (análisis de varianza) para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.
Si el valor p del ANOVA es menor que algún nivel de significancia elegido, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que tenemos suficiente evidencia para decir que al menos una de las medias de los grupos es diferente de las otras.
Sin embargo, esto no nos dice qué grupos son diferentes entre sí. Simplemente nos dice que no todas las medias del grupo son iguales. Para saber exactamente qué grupos son diferentes entre sí, debemos realizar una prueba post-hoc .
Si uno de los grupos del estudio se considera el grupo de control , entonces deberíamos utilizar la prueba de Dunnett como prueba post-hoc siguiendo el ANOVA.
Prueba de Dunnett: definición
Podemos utilizar los siguientes dos pasos para realizar la prueba de Dunnett:
Paso 1: Encuentre el valor crítico de Dunnett.
Primero, debemos encontrar el valor crítico de Dunnett. Esto se calcula como:
Valor crítico de Dunnett: t d √ 2MS w / n
dónde:
- t d : El valor que se encuentra en la Tabla de Dunnett para un nivel alfa, número de grupos y tamaños de muestra de grupos determinados.
- MS w : los cuadrados medios del «dentro del grupo» en la tabla de salida de ANOVA
- n: el tamaño de las muestras de grupo
Paso 2: Compare las diferencias en las medias del grupo con el valor crítico de Dunnett.
A continuación, calculamos la diferencia absoluta entre la media de cada grupo con la media del grupo de control. Si la diferencia excede el valor crítico de Dunnett, se dice que esa diferencia es estadísticamente significativa.
El siguiente ejemplo muestra cómo realizar la prueba de Dunnett en la práctica.
Prueba de Dunnett: ejemplo
Suponga que una maestra quiere saber si dos nuevas técnicas de estudio tienen el potencial de aumentar las calificaciones de los exámenes de sus alumnos. Para probar esto, divide aleatoriamente su clase de 30 estudiantes en los siguientes tres grupos:
- Grupo de control: 10 estudiantes
- Nueva técnica de estudio 1:10 estudiantes
- Nueva técnica de estudio 2:10 estudiantes
Después de una semana de usar su técnica de estudio asignada, cada estudiante toma el mismo examen. Los resultados son los siguientes:
- Puntuación media del examen del grupo de control: 81,6
- Puntuación media del examen del nuevo grupo de técnica de estudio 1: 85,8
- Puntuación media del examen del nuevo grupo de técnica de estudio 2: 87,7
- Cuadrados medios del «Dentro del grupo» en la tabla de salida de ANOVA: 23,3
Con esta información, podemos realizar la prueba de Dunnett para determinar si alguna de las dos nuevas técnicas de estudio produce puntuaciones medias de examen significativamente diferentes en comparación con el grupo de control.
Paso 1: Encuentre el valor crítico de Dunnett.
Usando α = .05, tamaño de la muestra del grupo n = 10 y grupos totales = 3, la tabla de Dunnett nos dice que usemos un valor de 2.57 en el cálculo del valor crítico.
A continuación, podemos insertar este número en la fórmula para encontrar el valor crítico de Dunnett:
Valor crítico de Dunnett: t d √ 2MS w / n = 2.57√ 2 (23.3) / 10 = 5.548
Paso 2: Compare las diferencias en las medias del grupo con el valor crítico de Dunnett.
La diferencia absoluta entre las medias de cada técnica de estudio y el grupo de control es la siguiente:
- Abdominales. diff entre la nueva técnica 1 y el control: | 85,8 – 81,6 | = 4,2
- Abdominales. diff entre la nueva técnica 2 y el control: | 87,7 – 81,6 | = 6,1
Solo la diferencia absoluta entre la técnica 2 y el grupo de control es mayor que el valor crítico de Dunnett de 5,548 .
Por lo tanto, podemos decir que la nueva técnica de estudio n. ° 2 produce puntajes de examen significativamente diferentes en comparación con el grupo de control, pero la nueva técnica de estudio n. ° 1 no.
Recursos adicionales
Una introducción al ANOVA unidireccional
Una guía para el uso de pruebas post hoc con ANOVA
Cómo realizar la prueba de Dunnett en R
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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