Prueba de Dunn para comparaciones múltiples

Se utiliza una prueba de Kruskal-Wallis para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas de tres o más grupos independientes. Se considera el equivalente no paramétrico del ANOVA de una vía .

Si los resultados de una prueba de Kruskal-Wallis son estadísticamente significativos, entonces es apropiado realizar la prueba de Dunn para determinar exactamente qué grupos son diferentes.

La prueba de Dunn realiza comparaciones por pares entre cada grupo independiente y le indica qué grupos son estadísticamente significativamente diferentes en algún nivel de α.

Por ejemplo, suponga que un investigador quiere saber si tres medicamentos diferentes tienen efectos diferentes sobre el dolor de espalda. Recluta a 30 sujetos para el estudio y los asigna al azar para que usen el Medicamento A, el Medicamento B o el Medicamento C durante un mes y luego mide su dolor de espalda al final del mes.

El investigador puede realizar una prueba de Kruskal-Wallis para determinar si la mediana del dolor de espalda es igual entre los tres fármacos. Si el valor p de la prueba de Kruskal-Wallis está por debajo de cierto umbral, se puede decir que los tres fármacos producen efectos diferentes.

A continuación, el investigador podría realizar la prueba de Dunn para determinar qué fármacos producen efectos estadísticamente significativos.

Prueba de Dunn: la fórmula

Es probable que nunca tenga que realizar la prueba de Dunn a mano, ya que se puede realizar con software estadístico (como R, Python, Stata, SPSS, etc.), pero la fórmula para calcular la estadística de la prueba z para la diferencia entre dos grupos es:

z _yo = y _yo / σ _yo

donde i es uno de los 1 a m comparaciones, y _i = W _A – W _B (donde W _A es el promedio de la suma de los rangos para el i ^ésimo grupo) y σ _i se calcula como:

σ _yo = √ ((N (N + 1) / 12) – (ΣT ³ _s – T _s / (12 (N-1)) / ((1 / n _A ) + (1 / n _B ))

donde N es el número total de observaciones en todos los grupos, r es el número de filas atadas, y T _s es el número de observaciones atados en el s ésimo valor atado específico.

Cómo controlar la tasa de error familiar

Siempre que hacemos varias comparaciones a la vez, es importante que controlemos la tasa de error familiar . Una forma de hacerlo es ajustar los valores p que resultan de las comparaciones múltiples.

Hay varias formas de ajustar los valores p, pero los dos métodos de ajuste más comunes son:

1. El ajuste de Bonferroni

Valor p ajustado = p * m

dónde:

• p: el valor p original
• m: el número total de comparaciones que se realizan

2. El ajuste de Sidak

Valor p ajustado = 1 – (1-p) ^m

dónde:

• p: el valor p original
• m: el número total de comparaciones que se realizan

Al utilizar uno de estos ajustes de valor p, podemos reducir drásticamente la probabilidad de cometer un error de tipo I entre el conjunto de comparaciones múltiples.

Recursos adicionales

Cómo realizar la prueba de Dunn en R
Cómo realizar la prueba de Dunn en Python

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/