La prueba de Bartlett es una prueba estadística que se utiliza para determinar si las varianzas entre varios grupos son iguales o no.
Muchas pruebas estadísticas (como un ANOVA de una vía ) asumen que las varianzas son iguales en todas las muestras. La prueba de Bartlett se puede utilizar para verificar esa suposición.
Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas :
H 0 : La varianza entre cada grupo es igual.
H A : Al menos un grupo tiene una varianza que no es igual al resto.
El estadístico de prueba sigue una distribución de chi-cuadrado con k-1 grados de libertad donde k es el número de grupos.
Si el valor p correspondiente del estadístico de prueba es menor que algún nivel de significancia (como α = .05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que no todos los grupos tienen la misma varianza.
El siguiente ejemplo paso a paso explica cómo realizar la prueba de Bartlett en R.
Paso 1: crear los datos
Para determinar si tres técnicas de estudio diferentes conducen a puntajes de exámenes diferentes, un profesor asigna aleatoriamente a 10 estudiantes para que usen cada técnica (Técnica A, B o C) durante una semana y luego hace que cada estudiante tome un examen de igual dificultad.
Los puntajes de los exámenes de los 30 estudiantes se muestran a continuación:
#create data frame
df <-data. marco (grupo = rep (c (' A ', ' B ', ' C '), cada uno = 10),
puntuación = c (85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))
#ver marco de datos
df
puntuación de grupo
1 A 85
2 A 86
3 A 88
4 A 75
5 A 78
6 A 94
7 A 98
8 A 79
9 A 71
10 A 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81
Paso 2: Realice la prueba de Bartlett
Para realizar la prueba de Bartlett, podemos usar la función bartlett.test en base R, que usa la siguiente sintaxis:
bartlett.test (fórmula, datos)
A continuación, se explica cómo utilizar esta función en nuestro ejemplo:
#realiza la prueba de Bartlett. prueba (puntuación ~ grupo, datos = gl) Prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas datos: puntuación por grupo K-cuadrado de Bartlett = 3.3024, gl = 2, valor p = 0.1918
La prueba arroja los siguientes resultados:
- Estadística de prueba B : 3.3024
- Valor p : 0,1918
Dado que el valor p no es menor que 0.05, el profesor no rechazará la hipótesis nula. En otras palabras, no tiene evidencia suficiente para decir que los tres grupos tienen variaciones diferentes.
Por tanto, puede proceder a realizar el ANOVA unidireccional.
Recursos adicionales
Calculadora de prueba de Bartlett
Cómo verificar los supuestos de ANOVA
Cómo realizar un ANOVA de una vía en R
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/