Cómo realizar la prueba de Bartlett en R (paso a paso)

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

La prueba de Bartlett es una prueba estadística que se utiliza para determinar si las varianzas entre varios grupos son iguales o no.

Muchas pruebas estadísticas (como un ANOVA de una vía ) asumen que las varianzas son iguales en todas las muestras. La prueba de Bartlett se puede utilizar para verificar esa suposición.

Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas :

H ₀ : La varianza entre cada grupo es igual.

H _A : Al menos un grupo tiene una varianza que no es igual al resto.

El estadístico de prueba sigue una distribución de chi-cuadrado con k-1 grados de libertad donde k es el número de grupos.

Si el valor p correspondiente del estadístico de prueba es menor que algún nivel de significancia (como α = .05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que no todos los grupos tienen la misma varianza.

El siguiente ejemplo paso a paso explica cómo realizar la prueba de Bartlett en R.

Paso 1: crear los datos

Para determinar si tres técnicas de estudio diferentes conducen a puntajes de exámenes diferentes, un profesor asigna aleatoriamente a 10 estudiantes para que usen cada técnica (Técnica A, B o C) durante una semana y luego hace que cada estudiante tome un examen de igual dificultad.

Los puntajes de los exámenes de los 30 estudiantes se muestran a continuación:

#create data frame 
df <-data. marco (grupo = rep (c (' A ', ' B ', ' C '), cada uno = 10),
                puntuación = c (85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#ver marco de datos
 df

   puntuación de grupo
1 A 85
2 A 86
3 A 88
4 A 75
5 A 78
6 A 94
7 A 98
8 A 79
9 A 71
10 A 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Paso 2: Realice la prueba de Bartlett

Para realizar la prueba de Bartlett, podemos usar la función bartlett.test en base R, que usa la siguiente sintaxis:

bartlett.test (fórmula, datos)

A continuación, se explica cómo utilizar esta función en nuestro ejemplo:

#realiza la prueba de
 Bartlett. prueba (puntuación ~ grupo, datos = gl)

	Prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas

datos: puntuación por grupo
K-cuadrado de Bartlett = 3.3024, gl = 2, valor p = 0.1918

La prueba arroja los siguientes resultados:

• Estadística de prueba B : 3.3024
• Valor p : 0,1918

Dado que el valor p no es menor que 0.05, el profesor no rechazará la hipótesis nula. En otras palabras, no tiene evidencia suficiente para decir que los tres grupos tienen variaciones diferentes.

Por tanto, puede proceder a realizar el ANOVA unidireccional.

Recursos adicionales

Calculadora de prueba de Bartlett
Cómo verificar los supuestos de ANOVA
Cómo realizar un ANOVA de una vía en R

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/