ANOVA de tres vías: definición

Actualizado el 18 de octubre de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es un ANOVA de tres vías?

Los términos «tres vías», «dos vías» o «una vía» en ANOVA se refieren a cuántos factores hay en su prueba. Un ANOVA de tres vías (también llamado ANOVA de tres factores) tiene tres factores ( variables independientes ) y una variable dependiente . Por ejemplo, el tiempo dedicado a estudiar, los conocimientos previos y las horas de sueño son factores que afectan lo bien que te va en un examen. A modo de comparación, un ANOVA de dos vías tiene dos factores (por ejemplo, tiempo dedicado al estudio y conocimientos previos) y una variable dependiente. ANOVA de cuatro vías y superiores rara vez se utilizan porque los resultados de la prueba son complejos y difíciles de interpretar.

Más sobre factores y niveles en un ANOVA de tres vías

Supongamos que desea averiguar si existe una interacción entre los ingresos, la edad y el género en relación con la cantidad de ansiedad que experimentan los solicitantes de empleo en las entrevistas de trabajo. La cantidad de ansiedad es el resultado, o la variable que se puede medir. Las variables categóricas Sexo, Edad e Ingresos son los tres factores .

Los factores también se pueden dividir en niveles . En el ejemplo anterior, los ingresos podrían dividirse en tres niveles: ingresos bajos, medios y altos. La edad se puede dividir en varios niveles (por ejemplo, menos de 30, 30-50, más de 50). El género se puede dividir en tres niveles: masculino, femenino y transgénero. Si está trabajando con grupos de tratamiento , querrá incluir todas las combinaciones posibles de todos los factores. En este ejemplo habría 3 x 3 x 3 = 27 grupos de tratamiento.

Cálculos: por qué usar software

ANOVA de tres vías utiliza el mismo procedimiento básico de ANOVA de dos vías; se utilizan las mismas fórmulas para calcular la suma de cuadrados (SS), solo que en cantidades mayores. Esto suena simple en teoría, pero en la práctica querrá usar software para un ANOVA de tres vías, especialmente si su diseño no está balanceado . Las razones para usar software en general incluyen:

• Se requieren múltiples cálculos para múltiples pasos del proceso, incluidas ocho sumas de cuadrados diferentes.
• Encontrar SS para interacciones bidireccionales en un diseño tridireccional puede ser «complicado» (Cohen, 2008),
• Deben calcularse múltiples relaciones F*; Luego, cada relación tiene que someterse a una prueba de hipótesis para determinar si es significativa.

* Valor F = varianza de las medias del grupo ( Mean Square Between ) / media de las varianzas dentro del grupo ( Mean Squared Error ).

Un bidireccional usa cuatro SS mientras que el tridireccional usa ocho: SS _A , SS _B , SS _C, SS _AB , SS _AC , SS _BC , SS _ABC y SS _W (Cohen, 2008). A, B y C representan las tres variables independientes. SS _W ( suma de cuadrados dentro de ) se calcula, ya sea por:

• Multiplique df _W ( grados de libertad dentro de*) por la media de las varianzas de celda, o
• Restar SS _ABC del _total de SS .

Esto es solo el comienzo de los cálculos. Hay que calcular varios otros componentes de SS:

• SS _{A × B} = SS _AB − SS _A − SS _B
• SS _{A × C} = SS _AC − SS _A − SS _C
• SS _{B × C} = SS _BC − SS _B − SS _C
• SS _{A × B × C} = SS _ABC − SS _{A × B} − SS _{B × C} − SS _{A × C} − SS _A − SS _B − SS _C

*Grados de libertad dentro (df _w ) es igual a NK. N es el número total de observaciones en todos los grupos y K es el número de ensayos o pruebas en todos los grupos.

Referencias

Cohen, B. (2008). Explicando la Estadística Psicológica . John Wiley & Sons.
Thorne, M. & Giesen, M. Estadísticas para las Ciencias del Comportamiento , 4/e.
Guillermo, R. (2004). Análisis de varianza de una sola vía. Recuperado el 9 de marzo de 2018 de: https://www3.nd.edu/~rwilliam/stats1/x52.pdf