Aproximación de Satterthwaite

Actualizado por ultima vez el 18 de febrero de 2022, por Luis Benites.

Antes de leer este artículo, es posible que desee leer este primero:
error estándar combinado (cómo encontrarlo).

¿Qué es la aproximación de Satterthwaite?

Mire el video para obtener una descripción general y un ejemplo de la fórmula:

Aproximación de Satterthwaite

aproximación satterthwaite

La aproximación de Satterthwaite es una forma de tener en cuenta dos varianzas de muestra diferentes . Básicamente, hay dos formas de tener en cuenta dos varianzas de muestra:

  1. Utilice la fórmula del error estándar combinado: S p √ (1/n 1 + 1/n 2 )
  2. Usa el de Satterthwaite: S e = √ (s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 )

Las dos fórmulas son esencialmente equivalentes: ambas darán exactamente la misma respuesta. Sin embargo, existen diferencias significativas cuando las varianzas de las dos muestras son diferentes. El SE combinado solo se puede usar cuando sus varianzas son iguales, lo que casi nunca sucede en la vida real. Cuando sus varianzas no sean iguales, use la aproximación de Satterthwaite. De hecho, el Satterthwaite siempre es correcto, por lo que es posible que desee considerar usarlo siempre sobre el SE agrupado.

Aproximación de Satterthwaite: Pasos

Problema de ejemplo: use la aproximación de Satterthwaite para los siguientes datos de muestra:

  • Muestra 1: s = 20, n = 50.
  • Muestra 2: s = 15, n = 40.

Paso 1: Inserte sus datos en la fórmula. Tenga en cuenta que:
n 1 es el tamaño de la muestra de la primera muestra; n 2 es el tamaño de la muestra de la segunda muestra;
s 1 es la desviación estándar de la primera muestra; s 1 2 es la varianza.
s 2 es la desviación estándar de la primera muestra; s 2 2 es la varianza.

S mi = √ (20 2 / 50 + 15 2 /40)

Paso 2: Resolver :
S e = √ (8 + 5.625) ≈ 3.691

La aproximación de Satterthwaite es aproximadamente igual a 3,691.

¡Eso es todo!

Referencias

Andreasen, C. y McDonald, A. (2021). 5 pasos hacia un 5: AP Statistics 2021 Elite Student Edition 1.ª edición. Educación McGraw-Hill.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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