Cómo calcular las puntuaciones Z en una calculadora TI-84

Una puntuación z nos dice a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor dado de la media. La puntuación z de un valor dado se calcula como:

puntuación z = (x – μ) / σ

dónde:

• x: valor individual
• μ: media de la población
• σ: desviación estándar de la población

Este tutorial explica cómo calcular las puntuaciones z en una calculadora TI-84.

Cómo calcular la puntuación Z de un valor único

Suponga que una distribución se distribuye normalmente con una media de 12 y una desviación estándar de 1.4 y deseamos calcular el puntaje z de un valor individual x = 14. Para calcular el puntaje z en una calculadora TI-84, simplemente escriba la siguiente fórmula:

Esto nos dice que un valor individual de 14 tiene una puntuación z de 1,4286 . En otras palabras, el valor 14 se encuentra 1,4286 desviaciones estándar por encima de la media.

Cómo calcular la puntuación Z de varios valores

Supongamos, en cambio, que tenemos una lista de valores de datos y que nos gustaría calcular la puntuación z para cada valor de la lista. En este caso, podemos realizar los siguientes pasos:

Paso 1: Ingrese los datos.

Primero, ingresaremos los valores de los datos. Presione Stat y luego presione EDIT . Ingrese los siguientes valores en la columna L1:

Paso 2: Encuentre la desviación estándar y media de los valores de los datos.

A continuación, encontraremos la media y la desviación estándar del conjunto de datos. Presione Stat y luego desplácese hasta CALC . Resalte Estadísticas 1-Var y presione Entrar .

Para Lista , asegúrese de elegir L1 ya que esta es la columna en la que ingresamos nuestros datos. Deje FreqList en blanco. Resalte Calcular y presione Entrar .

Aparecerá la siguiente salida:

Podemos ver que la media del conjunto de datos es x = 10 y la desviación estándar es s _x = 5.558 . Usaremos estos dos valores en el siguiente paso para calcular las puntuaciones z.

Paso 3: use una fórmula para calcular cada puntaje z.

A continuación, calcularemos la puntuación z para cada valor individual en el conjunto de datos. Presione Stat y luego presione EDIT . Resalte L2 y escriba la fórmula ( L1-10) / 5.558 y luego presione Enter . La puntuación z de cada valor individual aparecerá automáticamente en la columna L2:

Nota: Para ingresar “L1” en la fórmula, presione 2nd y luego presione 1 .

Cómo interpretar las puntuaciones Z

Recuerde que una puntuación z simplemente nos dice a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor de la media. Una puntuación z puede ser positiva, negativa o igual a cero:

• Una puntuación z positiva indica que un valor particular es mayor que la media.
• Una puntuación z negativa indica que un valor particular es menor que la media.
• Una puntuación z de cero indica que un valor particular es igual a la media.

En nuestro ejemplo, encontramos que la media era 10 y la desviación estándar era 5,558 .

Entonces, el primer valor en nuestro conjunto de datos fue 3, que tenía una puntuación z de (3-10) / 5.558 = -1.259 . Esto significa que el valor «3» es 1.259 desviaciones estándar por debajo de la media.

El siguiente valor en nuestro conjunto de datos, 4, tenía una puntuación z de (4-10) / 5,558 = -1,08 . Esto significa que el valor “4” es 1.08 desviaciones estándar por debajo de la media.

Cuanto más lejos esté un valor de la media, mayor será el valor absoluto de la puntuación z para ese valor.

Por ejemplo, el valor 3 está más alejado de la media en comparación con 4, lo que explica por qué 3 tenía una puntuación z con un valor absoluto mayor.

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