La distribución normal es la distribución más utilizada en todas las estadísticas. Este tutorial explica cómo usar las siguientes funciones en una calculadora TI-84 para encontrar probabilidades de distribución normal:
normalpdf (x, μ, σ) devuelve la probabilidad asociada con la pdf normal donde:
- x = valor individual
- μ = media de la población
- σ = desviación estándar de la población
normalcdf (lower_x, upper_x, μ, σ) devuelve la probabilidad acumulada asociada con la cdf normal entre dos valores.
dónde:
- lower_x = valor individual más bajo
- upper_x = valor individual superior
- μ = media de la población
- σ = desviación estándar de la población
Se puede acceder a ambas funciones en una calculadora TI-84 presionando 2nd y luego presionando vars . Esto lo llevará a una pantalla DISTR donde luego puede usar normalpdf () y normalcdf () :
Los siguientes ejemplos ilustran cómo utilizar estas funciones para responder diferentes preguntas.
Ejemplo 1: probabilidad normal mayor que x
Pregunta: Para una distribución normal con media = 40 y desviación estándar = 6, calcule la probabilidad de que un valor sea mayor que 45.
Respuesta: Utilice la función normalcdf (x, 10000, μ, σ):
normalcdf (45, 10000, 40, 6) = 0,2023
Nota: Dado que la función requiere un valor upper_x, solo usamos 10000.
Ejemplo 2: probabilidad normal menor que x
Pregunta: Para una distribución normal con media = 100 y desviación estándar = 11,3, calcule la probabilidad de que un valor sea menor que 98.
Respuesta: Utilice la función normalcdf (-10000, x, μ, σ):
normalcdf (-10000, 98, 100, 11,3) = 0,4298
Nota: Dado que la función requiere un valor lower_x, solo usamos -10000.
Ejemplo 3: probabilidad normal entre dos valores
Pregunta: Para una distribución normal con media = 50 y desviación estándar = 4, calcule la probabilidad de que un valor esté entre 48 y 52.
Respuesta: Utilice la función normalcdf (menor_x, mayor_x, μ, σ)
normalcdf (48, 52, 50, 4) = 0.3829
Ejemplo 4: probabilidad normal fuera de dos valores
Pregunta: Para una distribución normal con media = 22 y desviación estándar = 4, calcule la probabilidad de que un valor sea menor que 20 o mayor que 24
Respuesta: Utilice la función normalcdf (-10000, small_x, μ, σ) + normalcdf (large_x, 10000, μ, σ)
normalcdf (-10000, 20, 22, 4) + normalcdf (24, 10000, 22, 4) = 0,6171
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