Se utiliza una prueba t de muestras pareadas para comparar las medias de dos muestras cuando cada observación en una muestra se puede emparejar con una observación en la otra muestra.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba t de muestras emparejadas en Stata.
Ejemplo: prueba t de muestras pareadas en Stata
Los investigadores quieren saber si un nuevo tratamiento de combustible provoca un cambio en el promedio de millas por galón de un automóvil determinado. Para probar esto, realizan un experimento en el que miden las millas por galón de 12 autos con y sin el tratamiento de combustible.
Dado que cada automóvil recibe el tratamiento, podemos realizar una prueba t pareada en la que cada automóvil se empareja consigo mismo para determinar si hay una diferencia en el promedio de millas por galón con y sin el tratamiento de combustible.
Realice los siguientes pasos para realizar una prueba t emparejada en Stata.
Paso 1: cargue los datos.
Primero, cargue los datos escribiendo use http://www.stata-press.com/data/r13/fuel en el cuadro de comando y haciendo clic en Enter.
Paso 2: ver los datos sin procesar.
Antes de realizar una prueba t emparejada, primero veamos los datos sin procesar. En la barra de menú superior, vaya a Datos> Editor de datos> Editor de datos (Examinar) . La primera columna, mpg1 , muestra las millas por galón del primer automóvil sin tratamiento de combustible, mientras que la segunda columna, mpg2 , muestra las millas por galón del primer automóvil con tratamiento de combustible.
Paso 3: Realice una prueba t emparejada.
En la barra de menú superior, vaya a Estadísticas> Resúmenes, tablas y pruebas> Pruebas clásicas de hipótesis> prueba t (prueba de comparación de medias) .
Elija Emparejado. En Primera variable, elija mpg1 . En Segunda variable, elija mpg2 . Para el nivel de confianza, elija el nivel que desee. Un valor de 95 corresponde a un nivel de significancia de 0.05. Lo dejaremos en 95. Por último, haga clic en Aceptar .
Se mostrarán los resultados de la prueba t emparejada:
Se nos da la siguiente información para cada grupo:
Obs: el número de observaciones. Hay 12 observaciones en cada grupo.
Media: la media de mpg. En el grupo 0, la media es 21. En el grupo 1, la media es 22,75.
Std. Err: el error estándar, calculado como σ / √ n
Std. Dev: la desviación estándar de mpg.
95% Conf. Intervalo: El intervalo de confianza del 95% para la media poblacional real de mpg.
t: el estadístico de prueba de la prueba t pareada.
grados de libertad: los grados de libertad que se utilizarán para la prueba, calculados como # pares-1 = 12-1 = 11.
Los valores p para tres pruebas t de dos muestras diferentes se muestran en la parte inferior de los resultados. Dado que estamos interesados en comprender si el mpg promedio es simplemente diferente entre los dos grupos, veremos los resultados de la prueba intermedia (en la que la hipótesis alternativa es Ha: diff! = 0) que tiene un valor p de 0.0463 .
Dado que este valor es menor que nuestro nivel de significancia de 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Tenemos suficiente evidencia para decir que la verdadera media de mpg es diferente entre los dos grupos.
Paso 5: Informe los resultados.
Por último, informaremos los resultados de nuestra prueba t emparejada. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo hacerlo:
Se realizó una prueba t pareada en 12 automóviles para determinar si un nuevo tratamiento de combustible da lugar a una diferencia en la media de millas por galón.
Los resultados mostraron que la media de mpg fue estadísticamente significativamente diferente entre los dos grupos (t = -2.2444 w / df = 11, p = .0463) a un nivel de significancia de 0.05.
Un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia en las medias de la población resultó en el intervalo de (-3.466, -.034).
Con base en estos resultados, el nuevo tratamiento de combustible conduce a un mpg estadísticamente significativamente más alto para los automóviles.
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