Las diferencias entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA y MANCOVA

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Este tutorial explica las diferencias entre los métodos estadísticos ANOVA, ANCOVA, MANOVA y MANCOVA .

ANOVA

Se utiliza un ANOVA («Análisis de varianza») para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.Los dos tipos más comunes de ANOVA son el ANOVA unidireccional y el ANOVA bidireccional.

ANOVA unidireccional: se utiliza para determinar cómo un factor impacta una variable de respuesta.

Ejemplo: divide al azar una clase de 90 estudiantes en tres grupos de 30. Cada grupo usa una técnica de estudio diferente durante un mes para prepararse para un examen. Al final del mes, todos los estudiantes toman el mismo examen. Desea saber si la técnica de estudio tiene un impacto o no en los puntajes de los exámenes, por lo que realiza un ANOVA de una vía para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre los puntajes medios de los tres grupos.

Ejemplo de ANOVA unidireccional

ANOVA bidireccional: se utiliza para determinar cómo dos factores impactan en una variable de respuesta y para determinar si existe o no una interacción entre los dos factores en la variable de respuesta.

Ejemplo: desea determinar si el nivel de ejercicio (sin ejercicio, ejercicio ligero, ejercicio intenso) y el sexo (hombre, mujer) afectan la pérdida de peso. En este caso, los dos factores que está estudiando son el ejercicio y el género, y su variable de respuesta es la pérdida de peso (medida en libras). Puede realizar un ANOVA bidireccional para determinar si el ejercicio y el género afectan la pérdida de peso y para determinar si existe una interacción entre el ejercicio y el género en la pérdida de peso.

Ejemplo de ANOVA bidireccional

ANCOVA

También se utiliza un ANCOVA («Análisis de covarianza») para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes. Sin embargo, a diferencia de un ANOVA, un ANCOVA incluye una o más covariables , lo que puede ayudarnos a comprender mejor cómo un factor afecta una variable de respuesta después de tener en cuenta algunas covariables .

Ejemplo: considere el mismo ejemplo que usamos en el ANOVA de una vía. Dividimos una clase de 90 estudiantes en tres grupos de 30. Cada grupo usa una técnica de estudio diferente durante un mes para prepararse para un examen. Al final del mes, todos los estudiantes toman el mismo examen.

Queremos saber si la técnica de estudio tiene o no un impacto en los puntajes del examen, pero queremos tener en cuenta la calificación que el estudiante ya tiene en la clase, por lo que usamos su calificación actual como una covariable y realizamos un ANCOVA para determinar si hay es una diferencia estadísticamente significativa entre las puntuaciones medias de los tres grupos.

Esto nos permite probar si el estudio de la técnica tiene o no un impacto en las puntuaciones de los exámenes después de que se haya eliminado la influencia de la covariable. Por lo tanto, si encontramos que hay una diferencia estadísticamente significativa en los puntajes de los exámenes entre las tres técnicas de estudio, podemos estar seguros de que esta diferencia existe incluso después de tener en cuenta la calificación actual de los estudiantes en la clase (es decir, si ya lo están haciendo bien o no en la clase) .

Ejemplo de ANCOVA

MANOVA

Un MANOVA (“Análisis de varianza multivariante”) es idéntico a un ANOVA, excepto que utiliza dos o más variables de respuesta. Similar al ANOVA, también puede ser unidireccional o bidireccional.

Nota: Un ANOVA también puede ser de tres, cuatro, etc. pero son menos comunes.

Ejemplo de MANOVA unidireccional: Queremos saber cómo el nivel de educación (es decir, escuela secundaria, título de asociado, licenciatura, maestría, etc.) impacta tanto en los ingresos anuales como en el monto de la deuda de préstamos estudiantiles. En este caso, tenemos un factor (nivel de educación) y dos variables de respuesta (ingreso anual y deuda por préstamos estudiantiles), por lo que necesitamos realizar un MANOVA de una vía.

Ejemplo de MANOVA unidireccional

Ejemplo de MANOVA bidireccional: Queremos saber cómo el nivel de educación y el género impactan tanto el ingreso anual como el monto de la deuda por préstamos estudiantiles. En este caso, tenemos dos factores (nivel de educación y género) y dos variables de respuesta (ingreso anual y deuda por préstamos estudiantiles), por lo que necesitamos realizar un MANOVA bidireccional.

Ejemplo de MANOVA bidireccional

MANCOVA

Un MANCOVA (“Análisis multivariante de covarianza”) es idéntico a un MANOVA, excepto que también incluye una o más covariables. Similar a un MANOVA, un MANCOVA también puede ser unidireccional o bidireccional.

Ejemplo de MANCOVA unidireccional: Queremos saber cómo el nivel de educación de un estudiante afecta tanto sus ingresos anuales como el monto de la deuda de préstamos estudiantiles. Sin embargo, también queremos contabilizar los ingresos anuales de los padres de los estudiantes. En este caso, tenemos un factor (nivel de educación), una covariable (ingreso anual de los padres de los estudiantes) y dos variables de respuesta (ingreso anual del estudiante y deuda de préstamos estudiantiles), por lo que necesitamos realizar un MANCOVA de una vía.

Ejemplo de MANCOVA unidireccional

Ejemplo de MANCOVA bidireccional: Queremos saber cómo el nivel de educación de los estudiantes y su género impactan tanto en sus ingresos anuales como en el monto de la deuda por préstamos estudiantiles. Sin embargo, también queremos contabilizar los ingresos anuales de los padres de los estudiantes. En este caso, tenemos dos factores (nivel de educación y género), una covariable (ingreso anual de los padres de los estudiantes) y dos variables de respuesta (ingreso anual del estudiante y deudas por préstamos estudiantiles), por lo que necesitamos realizar una MANCOVA.

MANCOVA bidireccional

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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2 comentarios en «Las diferencias entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA y MANCOVA»

  1. Un artículo genial. Simplifica muy bien estos conceptos y sus variantes.
    Podría darse el caso de realizar un MANOVA de 5 variables de respuesta y que no salga significativo, pero que al realizar 5 ANOVAs independientes (uno para cada variable de respuesta), alguno de ellos salga significativo? En tal caso, ¿qué explicación puede tener?, y ¿con qué análisis hay que quedarse?

    Responder
    • Es totalmente probable, el análisis de varianza en su conjunto puede involucrar que no sean significativos pero en conjunto. Individualmente si podrian. Sucede lo mismo con una regresion lineal multiple donde el estadistico global F, nos indica que la regresion en conjunto no es significativa. Pero regresiones individuales nos podrian indicar lo contrario porque se probarian independientemente de las demas, lo que podria llevarnos a sesgos.

      Responder

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