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Actualizado el 10 de agosto de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la Distribución Nakagami?
La distribución de Nakagami (también llamada distribución de Nakagami – m o Nakagami- μ ) es una distribución de probabilidad bastante nueva, que apareció por primera vez en 1960. Es una forma generalizada de modelar el desvanecimiento a pequeña escala para señales dispersas densas y es una de las distribuciones más comunes. para modelar conjuntos de datos positivos sesgados a la derecha. Las aplicaciones del mundo real incluyen el modelado de señales inalámbricas y la propagación de ondas de radio, la caracterización de tumores de mama mediante imágenes de ultrasonido y en meteorología .
La fórmula de la función de densidad de probabilidad es: Donde :
- μ es el parámetro de forma .
- ω es el parámetro de escala (ω > 0 para todo x > 0). Este parámetro controla la dispersión de la distribución.
Los dos parámetros combinados determinan la altura, la inclinación y la concavidad de la curva de densidad de probabilidad. La distribución solo es válida en el intervalo (0,∞). En otras palabras, si x ≤ 0, entonces la probabilidad es cero.
Familia de distribuciones de Nakagami que muestra los efectos de diferentes parámetros de forma y escala. Imagen: Krishnaveda | Wikimedia Commons.
Las colas suelen ser delgadas, lo que significa que la cola disminuye exponencialmente para valores de x grandes.
Relación con otras distribuciones
La distribución está relacionada con la distribución gamma : si x tiene un parámetro de forma μ y un parámetro de escala ω, entonces x 2 tiene una distribución gamma con un parámetro de forma μ y un parámetro de escala ω/μ.
Distribución Nakagami-q / Distribución Hoyt
Si el parámetro de forma está restringido al intervalo q=μ; 0 > q > 1, la distribución se denomina Nakagami – q , también conocida como distribución Hoyt o distribución Nakagami-Hoyt . Al igual que el Nakagami- w , el parámetro de escala debe ser positivo y las colas son relativamente delgadas. Cerca de la media , la distribución de Nakagami es una buena aproximación a la distribución de Rician. Sin embargo, hacia las colas difieren significativamente.
Referencia :
Nakagami, M. (1960) “La distribución m, una fórmula general de intensidad de desvanecimiento rápido”. En William C. Hoffman, editor, Statistical Methods in Radio Wave Propagation: Proceedings of a Symposium celebrado del 18 al 20 de junio de 1958, págs. 3-36. Prensa de Pérgamo.
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